S = 4 м = 400 см; t = 2 мин; х - скорость первого таракана, х + 10 - скорость второго; v = (х + х + 10) м/мин - скорость сближения двух тараканов
S = v * t
(х + х + 10) * 2 = 400
4х + 20 = 400
4х = 400 - 20
4х = 380
х = 380 : 4 = 95 (м/мин) - скорость первого таракана
95 + 10 = 105 (м/мин) - скорость второго таракана
ответ: 95 м/мин; 105 м/мин.
1) 2 * 10 = 20 (см) - на столько больше прополз второй таракан за 2 минуты
2) 400 - 20 = 380 (см) - расстояние, которое преодолели оба таракана поровну
3) 380 : 2 = 190 (см) - расстояние, которое прополз первый таракан за 2 минуты
4) 190 : 2 = 95 (м/мин) - скорость первого таракана
5) 95 + 10 = 105 (м/мин) - скорость второго таракана
Проверка: 95 * 2 + 105 * 2 = 190 + 210 = 400 см - верно.
Пошаговое объяснение:
Задание 7
Задайте множество перечислением его элементов:
A = { x∈R | (x² - 3x - 4)·(x² -9x + 20)=0 }
1)
Находим корни первого уравнения:
x² - 3x - 4 = 0
D = b² - 4ac = (-3)² - 4·1·(-4) = 9 + 16 = 25 > 0
x₁ = (-b - √(D)) / (2a) = (3 - 5) / 2 = - 1
x₂ = (-b + √(D)) / (2a) = (3 + 5) / 2 = 4
2)
Находим корни второго уравнения:
x² -9x + 20 = 0
D = b² - 4ac = (-9)² - 4·1·(20) = 81 - 80 = 1 > 0
x₃ = (-b - √(D)) / (2a) = (9 - 1) / 2 = 4
x₄ = (-b + √(D)) / (2a) = (9 + 1) / 2 = 5
Тогда:
A = { -1; 4; 5 }
Простое число имеет только два множителя: само число и единицу.
1) 50 + n, при n = 3, 9, 11 ...
50 + 3 = 53 - простое число, имеет только два множителя 53 и 1;
50 + 9 = 59 - простое число, имеет только два множителя 59 и 1;
50 + 11 = 61 - простое число, имеет только два множителя 61 и 1;
2) 17 + n, при n = 2, 6, 12 ...
17 + 2 = 19 - простое число, имеет только два множителя 19 и 1;
17 + 6 = 23 - простое число, имеет только два множителя 23 и 1;
17 + 12 = 29 - простое число, имеет только два множителя 29 и 1;
3) 35 + n, при n = 2, 6, 8 ...
35 + 2 = 37 - простое число, имеет только два множителя 37 и 1;
35 + 6 = 41 - простое число, имеет только два множителя 41 и 1;
35 + 8 = 43 - простое число, имеет только два множителя 43 и 1;
4) 10 + n, при n = 1, 3, 7 ...
10 + 1 = 11 - простое число, имеет только два множителя 11 и 1;
10 + 3 = 13 - простое число, имеет только два множителя 13 и 1;
10 + 7 = 17 - простое число, имеет только два множителя 17 и 1.