Пусть a,b - катеты. Тогда верны соотношения: 1 = 1/2 * a * b (√5)² = a² + b² p = a + b + √5 Преобразуем первое выражения так: 1 = 1/2 * a * b 2 = ab 4 = 2ab А теперь второе: (√5)² = a² + b² (√5)² + 2ab = a² + b² + 2ab (√5)² + 2ab = (a + b)² Подставляем результат преобразования первого: 5 + 4 = (a + b)² 9 = (a + b)² a + b = √9 = 3 И теперь подставляем это в выражение для периметра: p = 3 + √5 Периметр нашли, теперь попробуем с тангенсом. Вспоминаем, что: ab = 2 a + b = 3 Решаем эту систему: a = 3 - b (3 - b)b = 2 3b - b² = 2 b² - 3b + 2 = 0 D = 9 - 4*2 = 1 b = (3 +- 1) / 2 = {2; 1} То есть пара {a;b} имеет вид {2;1} - порядок нам не важен, кто из них а, а кто b. Против меньшего угла будет лежать меньшая сторона, т.е. 1, и его тангенс будет: 1/√5
15²+y²=17²
y²=289-225
y²=64
y= 8 - радиус
d=2r
d= 16 - диаметр