y' = 3x² + 6х - 9. Приравниваем нулю: 3x² + 6х - 9 = 0. Сокращаем на 3: x² + 2х - 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;x_2=(-√16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3. Находим знаки производной. x = -4 -3 0 1 2 y' = 15 0 -9 0 15.
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. ответ: в точке х = -3 точка максимума,
1452 — рождение Леонардо сер Пьеро да Винчи в селе Анкиано близ Винчи 1470 — Леонардо да Винчи поступает в мастерскую Верроккьо подмастерьем художника (Флоренция) 1472 — член Флорентийской Гильдии художников 1482 — приглашён ко двору Лодовико Сфорца в Милане. Начата работа над конным памятником Франческо Сфорца. 1503 — возвращение во Флоренцию 1506 — возвращение в Милан и служба у короля Франции Людовика XII (в то время контролировавшего север Италии, см. Итальянские войны) 1512 — переезд в Рим под покровительство папы Льва X 1513—1516 — жизнь в Бельведере 1516 — переезд во Францию ( в Амбуаз) в качестве придворного художника, инженера, архитектора и механика 1519 — смерть
Буря — это ветер, скорость которого меньше скорости урагана. Однако она довольно велика и достигает 15-20 м/с. Убытки и разрушения от бурь существенно меньше, чем от ураганов. Иногда сильную бурю называют штормом. Длительность бурь — от нескольких часов до нескольких суток, ширина — от десятков до нескольких сотен километров. И те и другие нередко сопровождаются выпадением довольно значительных осадков. В летнее время сильные ливни, сопровождающие ураганы, нередко, в свою очередь, являются причиной таких стихийных явлений, как селевые потоки, оползни. Так, в июле 1989 г. мощный тайфун «Джуди» со скоростью 46 м/с и с обильными ливнями прокатился с юга на север дальневосточног о края. Затопило 109 населенных пунктов, в которых пострадало около 2 тыс. домов, было разрушено и снесено 267 мостов, выведено из строя 1340 км дорог, 700 км линий электропередачи, затоплено 120 тыс. га сельхозугодий. Из опасных районов эвакуировали 8 тыс. человек. Были и человеческие жертвы.
y' = 3x² + 6х - 9.
Приравниваем нулю: 3x² + 6х - 9 = 0.
Сокращаем на 3: x² + 2х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;x_2=(-√16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.
Находим знаки производной.
x = -4 -3 0 1 2
y' = 15 0 -9 0 15.
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
ответ: в точке х = -3 точка максимума,
в точке х = 1 точка минимума.