а) Обратимся к следствию из основного тригонометрического множества: cos^2(a) = 1 - sin^2(a), тогда cos(a) = +- √(1 - sin^2(a)). Получим:
cos(a) = +- √(1 - sin^2(a)) = +- √(1 - (0,8)^2) = +- 0,6.
Поскольку a принадлежит второму квадранту косинус отрицательный:
cos(a) = -0,6.
б) Воспользуемся формулой двойного аргумента для синуса:
sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 2 * 0,8 * (-0,6) = -0,96.
в) Формула для косинуса:
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a).
cos(2a) = (-0,6)^2 - (-0,8)^2 = 0,36 - 0,64 = -0,28.
Пошаговое объяснение:
Случайная величина X может принимать значения 0,1 и 2. Найдём соответствующие вероятности:
p0=(1-0,7)*(1-0,6)=0,12
p1=0,7*(1-0,6)+(1-0,7)*0,6=0,46
p2=0,7*0,6=0,42
Проверка: ∑p(i)=0,12+0,46+0,42=1 - значит, вероятности найдены верно. Составляем закон распределения:
x(i) 0 1 2
p(i) 0,12 0,46 0,42
Математическое ожидание M[X]=∑x(i)*p(i)=0*0,12+1*0,46+2*0,42=1,3.
Дисперсия D[X]=∑[(x(i)-M[X])²]*p(i)=(0-1,3)²*0,12+(1-1,3)²*0,46+(2-1,3)²*0,42=0,45