Question

1) 4cos^2x-12sinx+3=0 найти производную 2) y=x^3+2x^2-5x+4 3)y=x^2cosx 4) y=√3x^2-2 5) l^x/(2x^3-x^2+1)

Answer 1

1) 4 - 4sin²x - 12sinx + 3 = 0

4sin²x + 12sinx - 7 = 0

D = 144 + 112 = 256 = 16²

sinx = (-12 - 16)/8 = -28/8 < -1

sinx = (-12 + 16)/8 = 0,5

x = (-1)ⁿ(π/6) + πk, k∈Z

2) y' = 3x² + 4x - 5

3) y' = 2xcosx - x²sinx

4) y' = 2√3x (если y = √3 x² - 2)

y' = 3x/(√(3x² - 2)) (если y = √(3x²-2))

5) не понятно условие

Answer 2

1) 4cos^2x-12sinx+3=0

4*(1-sin^2x) -12sinx+3=0

4-4sin^2x-12sinx+3=0

-4sin^2x-12sinx+7=0

4sin^x+12sinx-7=0

sinx=t

4t^2+12t-7=0

D=144-4*(-7)*4=256=16^2

t1=(-12+16)/2*4= 4/8=1/2

t2=(-12-16)/2*4=-28/8= -7/2 = -3,5 не удовл условию( т.к. sin принимает значения от [-1;1]

sinx=1/2

x = (-1)^k П/6 + Пn, n∈Z

2) y'=3x^2+4x-5

3)y'=2x*cosx+x^2*(-sinx) = 2x*cosx - x^2 sinx

4) y'=2√3x

5) __