Точка е- середина ребра dd1 куба авсda1b1c1d1. найдите угол между прямыми ае и вс, если длина ребра - id922237220220520 от egorpolozuk 20.05.2022 09:24

Question

Математика: Точка е- середина ребра dd1 куба авсda1b1c1d1. найдите угол между прямыми ае и вс, если длина ребра равна 6.

egorpolozuk · Accepted Answer

Площадь прямоугольника АВСD равна 320 ед²

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

S = AB*BC

ВН⊥АС, ВН - Расстояние от вершины В до диагонали АС. ВН = 12.

1) ΔВНС (∠Н=90°)

По теореме Пифагора находим катет НС:

НС² = ВС²-ВН²=20²-12²=400-144=256

НС=√256 = 16 ед

2) ΔАВС (∠В=90°)

Высота, которую провели из прямого угла на гипотенузу треугольника, численно равна среднему геометрическому проекций обоих катетов на эту гипотенузу:

ВН²=АН*НС

$AH=\dfrac{BH^{2} }{HC} =\dfrac{12^{2} }{16} =\dfrac{144}{16} = 9$ ед

Тогда АС= АН+НС = 9+16 = 25 ед

3) По теореме Пифагора находим катет АВ в прямоугольном ΔАВС:

АВ² = АС²-ВС² = 25²-20² = 625-400 = 225

АВ = √225 = 15 ед

4) Площадь АВСD:

S = 15*20 = 320 ед

Точка е- середина ребра dd1 куба авсda1b1c1d1. найдите угол между прямыми ае и вс, если длина ребра равна 6.