1) - АББА = АБААБ
В разряде единиц А - А = Б = 0
В разряде десятков А - Б = А - 0 = А, переноса нет.
В разряде сотен тоже А - Б = А - 0 = А, переноса нет.
В разряде тысяч А - А = Б = 0
Всё сходится, но А мы узнать не можем, значит, это может быть любая цифра от 1 до 9.
11111 - 1001 = 10110; 22222 - 2002 = 20220; ...; 99999 - 9009 = 90990.
2) БББ + ААА = АААВ
Складываем два трехзначных числа и получаем 4-значное.
Значит, А = 1
БББ + 111 = 111В
В разряде единиц Б + 1 = 10 + В, в десятки есть перенос.
В разряде десятков Б + 1 (+1 перенос) = 11, перенос в сотни.
В разряде сотен Б + 1 (+1) = 11
Значит, Б = 9, В = 0
999 + 111 = 1110
3) БВА + БВА = АБГГ
Складываем два трехзначных числа и получаем 4-значное.
Значит, А = 1
В разряде единиц А + А = 1 + 1 = Г = 2, переноса нет.
В разряде десятков В + В = 12, есть перенос в сотни, и В = 6.
В разряде сотен Б + Б (+1) = АБ = 10 + Б
9 + 9 + 1 = 19; Б = 9.
961 + 961 = 1922
5^(3n+2) *2^(3n+1) * 1/1000^(n) = 5^(3n+2) * 2^(3n+2-1) *1000^(-n) = 10^(3n+2) * 1000^(-n) *1/2 = 10^(3n+2) * 10^(-3n) * 1/2 = 10^2 *1/2 = 100/2 = 50