Это был обычный осенний вечер, я как всегда шел домой после своих дополнительных уроков. Смотря на скучную серую дорогу, я заметил, что сзади меня виднеется чья-то тень. Когда я обернулся, я узнал свою старую знакомую. Лера тихо шла, а ее светлые волосы сзади тускло освещали высокие фонари. "Лера, привет!" - громко сказал я, казалось, что старая подруга меня не узнала: "Привет, Артем " - неуверенно ответила Лера и тоже остановилась. Мы с Лерой ещё долго стояли на той широкой дорожке и разговаривали. Она рассказала мне про ее новую школу и новую собаку, которую ей купили на день рождения.
x0 = -2
y'(x0) = k
Для у = 4х + 5 угловой коэффициент k = 4.
у' = 2x + b
y'(-2) = -2*2+b = -4 + b
-4 + b = 4
b = 8
Значит, у = х² + 8x + c.
Ординату (y) точки касания найдем из прямой у = 4х+5.
у = 4*(-2) + 5 = -3
Точка (-2; -3) также принадлежит параболе, значит, мы можем подставить её координаты в уравнение параболы:
-3 = (-2)² + 8*(-2) + c
с = 9
b + c = 8 + 9 = 17.
ответ: 17.