Смешанные числа - это числа, записанные суммой натурального числа и правильной дроби. (Правильная дробь - это дробь, в которой числитель меньше знаменателя)
а) 9:4=(8+1)/4=8/4+1/4=2 1/4
54:5=(50+4)/5=50/5+4/5=10 4/5
89:25=(75+14)/25=75/25+14/25=3 14/25
б) 24:11=(22+2)/11=22/11+2/11=2 2/11
105:9=(99+6)/9=99/9+6/9=11 6/9=11 2/3 (сократили дробь 6/9, разделив числитель и знаменатель на 3)
545:120=(480+65)/120=480/120+65/120=4 65/120=4 13/24 (сократили дробь 65/120, разделив числитель и знаменатель на 5)
a , b - стороны прямоугольника
S- площадь прямоугольника
P-периметр прямоугольника
S=a×b=345 см²
P=2×(a+b)=76 см
Так как 2×(a+b)=76 см, то a+b=38 см
Выразим a.
a=38-b
Подставляем в эту формулу, a×b=345.
Получаем (38-b)×b=345
38b-b²=345
b²-38b+345=0
Решаем квадратное уравнение относительно b.
D=38²- 4×345=1444-1380=64=8²
b₁=(38-√8²)/2=(38 -8)/2=30/2=15
b₂=(38+√8²)/2=(38 +8)/2=46/2=23
Если b=15 см, то а=23 см. Если b=23 см, то а=15 см.
ответ: 15 см, 23 см.