Пошаговое объяснение:
Пусть в некоторый момент мы перевернули 4 стакана, из которых k стаканов стояли вверх дном, а 4 – k – правильно (k может принимать значения от 0 до 4). После переворачивания из этих четырёх стаканов k будут стоять правильно, а 4 – k – вверх дном. Таким образом, количество стаканов, стоящих вверх дном, изменится на чётное число 4 – k – k = 2(2 – k). Таким образом, чётность числа стаканов, стоящих вверх дном, не меняется. Поэтому в любой момент имеется нечётное число стаканов, стоящих вверх дном (так как вначале так стояли 7 стаканов).
Второй Заметим, что каждый стакан должен быть перевернут нечётное число раз, а всего стаканов нечётное число, то есть мы должны сделать нечётное число переворотов. Однако при каждом ходе переворачивается чётное число стаканов. Следовательно, перевернуть все стаканы вниз дном невозможно.
1)Получившееся число должно делиться на 5 (т.е. должно оканчиваться 0 или 5, поэтому последние 2 цифры точно не могут быть - их вычёркиваем
2) и оно должно делиться на 3: проверим признак деления на 3 (сумма цифр должна делиться на 3).
1) откидываем первую 5: 31640 - не делится на 3
2) откидываем тройку : 51640 - не делится на 3
3) вычёркиваем 1: 53640 - не делится на 3
4) вычёркиваем 6: 53140 - не делится на 3
5) вычёркиваем 4: 53160 - сумма цифр 15, значит делится на 3. И на 5 делится, оно нам подходит.
Значит нужно вычеркнуть 4; 1(предпоследнюю) и 8
Как должно звучать условие:
Миша задумал число 23 и умножил его на 99. К полученному числу он прибавил сумму цифр числа 23, помноженную на 11. Сформулируйте гипотезу насчёт фокуса и объясните ее