Проведем из точки О перпендикуляр OH к стороне АВ.Получили прямоугольный треугольник OHB1 (грани ABCD и AA11B1B перпендикулярны,так как параллелепипед прямоугольный) OH=1/2*AB диагонали точкой пересечения делятся пополам,OH||AD) OH=1/2*6=3 AH=HB=1/2*AB=1/2*8=4 (АВ=CD противоположные стороны прямоугольника ) Угол В1ОH=30гр,следовательно OH=1/2*B1O Значит В1О=2OH=2*3=6см По теореме Пифагора найдем B1H B1H=√(B1O²-OH²)=√(36-9)=√27=3√3см Треугольник В1ИH тоже прямоугольный Тогда ВВ1=√(B1H²-BH²)=√(27-16)=√11см Тогда объем равен V=S(ABCD)*BB1=6*8*√11=48√11см³
По первому признаку равенства треугольников, - два треугольника равны, если соответственно равны между собой в каждом треугольнике две стороны и угол между ними. Если в заданном треугольнике высота является его медианой, значит она: 1. перпендикулярна основанию треугольника 2. делит это основание на 2 равные части Таким образом, получаем 2 прямоугольных треугольника с общей стороной и равными катетами, то есть имеем 2 треугольника с двумя соответственно равными сторонами и прямым углом между ними. => Эти треугольники равны. Следовательно, гипотенузы в этих треугольниках также равны => данный треугольник равнобедренный.
ответ: 1,12
P.s. рад был