у(х) примет наибольшее значение, когда дробь примет наибольшее значение, а это будет, когда у1(х)=4х²-4х+3 примет наименьшее значение. Дело в том, что у1(х)>0 Действительно, функция у1(х) не имеет корней, т.к дискриминант у1(х) :D=16-4*4*3<0 и раз а=4>0, значит парабола будет вся над осью абсцисс. то есть 4х²-4х+3>0 найдем производную:
(4х²-4х+3)'=8х-4=0 Х*=½
если не проходили производную, то можно построить параболу у1=4х²-4х+3 (см фото)
её вершина будет в точке х*= -b/2a=-(-4)/(2*4)=½ и у1(х*)=2
у1 будет иметь минимум, а наша функция у(х)=1+( 1/у1(х)) будет иметь максимум и он равен:
Есть прямая, есть координаты ее начала и конца. " - давайте будем аккуратнее со словами, скажем, что не координаты начала и конца, а просто двух точек, лежащих на этой прямой. Я так понимаю, речь идёт о плоскости (потому что такая задача имеет смысл только на плоскости) и координаты - декартовы прямоугольные - уравнение прямой Ax+Bу+С=0, подставляя в него последовательно сначала координаты одной точки, потом второй, получим систему из 2-х уравнений - из неё находим А, В и С - в итоге получаем уравнение прямой, коэффициенты определяются неоднозначно, но две переменные можно выразить через третью - выберите так, чтобы B (коэффициент при у) было ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ (из-за этого и возникают у Вас противоречивые результаты - Вы это не учли) - и тогда, если подставите координаты точки, не лежащей на прямой в уравнение этой прямой, Ax+Bу+С>0 если точка лежит выше прямой и Ax+Bу+С<0, если ниже
Пронумеруем мешков.Получим 1-ый,2-ой,...,10-ый мешок. Берём из 1-го мешка 1 монету, со второго мешка 2 монеты,..., с 10-го мешка 10 монет.Если бы во всех мешках были бы "правильные" монетки, мы бы при взвешивании этих взятых монет , получили бы : 1×10+2×10+3×10+...+10×10=10×(1+2+3+4+...+10)=10×((1+10)/2)×10=10×55=550г.В первом скобке сумма 10 членов арифметической прогрессии, с первым членом 1 и разности 1:1+2+3+4+5+...+10. Так как у нас есть "неправильные"монетки, при взвешивании мы получим не 550 грам, а от 551г до 560 г включительно.Вот, и здесь мы узнаем, в каком мешке "неправильные"монетки. Если при взвешивании -551г, значит,1-ый мешок"неправильный",552 г-2-ой мешок,553 г-третий мешок560 г-десятый мешок неправильный, то есть, монетки 11 граммовые там и находиться.
у(х) примет наибольшее значение, когда дробь примет наибольшее значение, а это будет, когда у1(х)=4х²-4х+3 примет наименьшее значение.
Дело в том, что у1(х)>0
Действительно,
функция у1(х) не имеет корней, т.к дискриминант
у1(х) :D=16-4*4*3<0
и раз а=4>0,
значит парабола будет вся над осью абсцисс.
то есть 4х²-4х+3>0
найдем производную:
(4х²-4х+3)'=8х-4=0
Х*=½
если не проходили производную, то можно построить параболу
у1=4х²-4х+3 (см фото)
её вершина будет в точке
х*= -b/2a=-(-4)/(2*4)=½
и у1(х*)=2
у1 будет иметь минимум,
а наша функция
у(х)=1+( 1/у1(х))
будет иметь максимум и он равен:
f(Х*)=
=1+1/(4(1/2)²-4(1/2)+3)=1+1/(1-2+3)=1½
ответ у наиб =1,5