Для решения данной задачи нам понадобятся знания о геометрии и тригонометрии. Ниже я представлю пошаговое решение задачи.
1. Начнем с рисунка, где нарисуем отрезок AB перпендикулярно прямой α и другие данные, указанные в задаче:
A
|
α --------------------- C
|
B
2. Далее, по условию задачи, нам известно, что угол АСВ равен 30° и отрезок АС равен 10.
3. Нам необходимо найти отрезок АВ (обозначим его как Х). Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся тригонометрическими функциями. В данном случае, нам понадобится тангенс угла.
4. Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета (в нашем случае отрезка ВС) к прилежащему катету (в нашем случае отрезку АС). Математически, тангенс угла можно записать как:
тг(30°) = ВС / АС
5. Мы знаем значение угла и длину катета АС (10), поэтому мы можем выразить длину катета ВС. Для этого нам нужно умножить длину катета АС на тангенс угла 30°:
тг(30°) = ВС / 10
6. Теперь мы можем найти значение катета ВС. Для этого нужно выполнить математическую операцию:
ВС = 10 * тг(30°)
7. После подстановки значения тангенса угла 30° (≈ 0.577), мы получаем:
ВС ≈ 5.77
8. Итак, мы нашли длину катета ВС, которая приближенно равна 5.77.
Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что длина отрезка АВ (обозначенный как Х) равна приближенно 5.77.
Решение внизу на фото