Пусть х - это длина одной стороны, тогда длина второй стороны будет равна (8-х)
Пусть у - площадь этого прямоугольника,
тогда у=х(8-х)
Требуется найти значение х, при котором у принимает максимальное значение
у=-х*х+8х график этой функции - парабола, у которой ветви направлены вниз и пересекают ось абцисс в точках, т.е. у=0, х=0 ; у=0, х=8
Значит максимум находится в вершине этой параболы. Значит х=4, а следовательно
одна сторона этого прямоугольника равна 4, а вторая сторона 8-4=4, это квадрат.
ответ: каждая стороны этого прямоугольника равна 4 метрам.
Если внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 165 градусов, то внутренний угол при боковой стороне равен 180° - 165° = 15°.
Тогда угол при вершине равен 180° - 2*15° = 150°.
Внешний угол равен 180° - 150° = 30°.
Опустим высоту Н на боковую сторону.
Она лежит против угла в 30°, поэтому равна половине гипотенузе, которой является боковая сторона.
Н = (1/2)*6 = 3.
Отсюда находим площадь треугольника:
S = (1/2)*6*3 = 9 кв.ед.