Рассмотрим событие А - из наугад выбранной урны будет извлечён белый шар. Это может произойти в результате следующих предположений: B₁ - будет выбрана 1-я урна В₂ - будет выбрана 2-я урна В₃ - будет выбрана 3-я урна Так как урны выбирают наугад, то выбор любой из них равновозможен, поэтому вероятность выбора шара из этих урн равна P(B₁)=P(B₂)=P(B₃)=1/3 Далее. В первой урне 3 белых шара + 1 чёрный = 4 шара. Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана первая урна P₁=3/4 Во второй урне 6 белых + 4 черных = 10 шаров. Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана вторя урна P₂=6/10=3/5 В третьей урне 9 белых + 1 чёрный = 10 шаров. Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана третья урна Р₃=9/10 По формуле полной вероятности Р(А)=P(B₁)*P₁+P(B₂)*P₂+P(B₃)*P₃=1/3*3/4+1/3*3/5+1/3*9/10= =1/4+1/5+3/10=3/4
Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой. Находим производную и решаем уравнение f'(x)=0 f'(x)=(1,5x²-30x+48lnx+4)'=3x-30+(48/x)=0 3x²-30x+48=0 |:3 x²-10x+16=0 D=(-10)²-4*16=100-64=36 x=(10-6)/2=2 x=(10+6)/2=8 Нашли критические точки. Отложим на числовой прямой найденные критические точки и определим знак производной на интервалах + - + (2)(8) При переходе через точку х=2 производная меняет знак с "+" на "-" следовательно в этой точке функция достигает максимума, а при переходе через точку х=8 с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума.
