Русская православная икона - одно из высочайших общепризнанных достижений человеческого духа. Сейчас трудно найти в Европе такой храм (католический и протестантский), где бы не было православной иконы - хотя бы прекрасной репродукции на доске из хорошего, тщательно обработанного дерева, помещенной на самом видном месте.
Одновременно с этим русские иконы стали предметом спекуляции, контрабанды, подделок. Поразительно, что несмотря на многолетнее расхищение такого достояния нашей национальной культуры поток русских икон все же не иссякает. Это свидетельствует о грандиозном творческом потенциале русского народа, создавшего за минувшие века столь великое богатство.
Однако человеку в изобилии икон бывает довольно трудно разобраться и понять, что является подлинно духоносным творением религиозного чувства и веры, а что неудачной попыткой создать образ Божией Матери или святого. Отсюда неизбежная фетишизация иконы и снижение ее возвышенного духовного назначения до обыденного предмета православного культа.
Когда мы всматриваемся в иконы разных веков, нам необходимы объяснения специалистов, подобно тому, как, осматривая древний собор, мы нуждаемся в экскурсоводе, который укажет нам на отличия древних частей здания от позднейших пристроек, обратит внимание на малозаметные на первый взгляд, но очень важные характерные детали, отличающие то или иное время и стиль.
В изучении икон, в стремлении лучше понимать эти творения человеческого духа, становится необычайно важным опыт людей, сочетающих профессиональное искусствоведческое образование со значительным стажем жизни в Церкви. Именно это и отличает автора предлагаемого вниманию уважаемого читателя учебного пособия. В живой и доступной форме рассказывается о первых христианских изображениях. Вначале это символы: рыба, якорь, крест. Затем переход от символа к иконе: добрый пастырь с ягненком на плечах. И, наконец, собственно ранние иконы - синтез античной живописи и христианского мировоззрения. Объяснение смысла иконного образа от раннего византийского до русскоподлинных шедевров и отличить их от неудачных попыток подражания.
Сегодня, когда в новых условиях конца XX века Россия призвана к духовному возрождению, осознание самого лучшего и наиболее ценного в христианской, и особенно, в православной, традиции совершенно необходимо для создания плодотворной атмосферы, в которой станет возможным возрождение старых и возникновение новых путей в современном религиозном искусстве.
ответ: Да, всегда выполнимо.
Пример для любых n>k>1:
Возьмем n единиц.
Каждые k из них умножим на простое число. (каждый набор из k чисел умножаем на разное простое число, простых чисел бесконечно, а наборов С из n по k).
Полученный набор чисел удовлетворяет условиям:
1) Любые k из имеют общий делитель, больший 1.
Условие (1) Выполняется, т. к. любые k из них делятся на какое-то простое число (из построения примера).
2) Любые k+1 число из них не имеют общий делитель, больший 1, т. е. их наибольший общий делитель равен 1.
Допустим, что это условие не выполняется, найдутся k+1 число с наибольшим общим делителем, не равным 1.
Тогда их наибольший общий делитель раскладывается на простые множители.
На каждый из этих простых множителей делится не более k чисел в наборе из условия построения примера.
Следовательно ни на один из этих простых множителей не делятся все k+1 число. Противоречие, значит условие (2) выполняется.
