Из второго уравнения выразим значение у :
3x-y-6=0 ⇔ у=3х-6 и подставим в первое уравнение системы:
x²+4xy-2y²=-29
х²+4х(3х-6)-2(3х-6)²=-29
х²+12х²-24х-2(9х²-36х+36)=-29
х²+12х²-24х-18х²+72х-72=-29
-5х²+48х-72+29=0 умножим на (-1)
5х²-48х+43=0 решаем квадратное уравнение
найдём дискриминант D=b²-4ac
D=(48)²-4*5*43=1444
√D=√1444=38
находим корни
х1=(48-38)/10=10/10=1 у1=3х-6=3*1-6=-3
х2=(48+38)/10=86/10=8.6 у2=3*8.6-6=19.8
ответ: (1; -3) и (8.6; 19.8)
y = 3x-6
x² + 4x(3x - 6) -2(3x -6) = -29.
Упростим это уравнение, получим 5x² - 48x + 43 = 0, откуда х1 =1; х2 =8,6. Подставляя значения х в формулу у = 3х - 6, находим у1 = -3; у2 =19,8
ответ (1; -3) ; (8,6; 19,8)