Пусть в стае х сороконожек и у драконов. Тогда голов в стае: х+3*у=39 У сороконожки - 40 ног, у дракона н. 40*х+н*у=648 Из первого уравнения х=39-3*у Подставим во второе уравнение: 40*(39-3*у)+н*у=648 1560-120*у+н*у=648 120*у-н*у=1560-648 у*(120-н)=912 Так как у дракона целое и парное количество ног, то найдём кратные числа для 912 (н<120). 912/2=456/2=228/2=114 120-н=114 н=6 ног у дракона. у*114=912 у=8 драконов в стае. Проверка: 39-3*8=39-24=15 сороконожек в стае. 15*40+8*6=600+48=648 ног в стае. 15+3*8=15+24=39 голов в стае.
так что вот это 3x=8/x²+1 читается так: 3x = (8/x²) + 1
дробная черта и деление это одно и то же!
3x = 8 / (x²+1) 3х·(х²+1) = 8 3х³ + 3х – 8 = 0
все рациональные корни уравнения находятся среди дробей вида делитель(8) / делитель(3) тоесть ±8 ±4 ±2 ±1 ±8/3 ±4/3 ±2/3 ±1/3 это все рациональные корни данного уравнения ±8 ±4 ±2 ±1 не подходят значит либо нет корней либо они иррациональные
есть производная при нее узнают где функция убывает а где возрастает
(3х³ + 3х – 8)' = 9х²+3 > 0
производная всегда положительна значит функция всегда возрастает значит она где-нибудь пересекает ось ОХ значит корень есть и он единственный (но найти я его не могу, печалька)
По свойству, диагонали в прямоугольнике равны... 748÷2=374. 374 И будет ответом.