Обратное утверждение или обратная теорема - это такая формулировка исходной (прямой) теоремы, где условие и заключение переставлены местами.
Прямое утверждение: Каждое число, которое можно представить в виде отношения двух целых чисел, является рациональным.
Обратное утверждение: Число, которое является рациональным, можно представить в виде отношения двух целых чисел.
Да, утверждение является истинным, поскольку все рациональные числа - это как целые числа, так и дроби (которые и являются отношением двух целых чисел).
1. Наклеим сначала этикетки на дискетки в произвольном порядке.
Предположим, что у нас образовались дубли нескольких различных цветов.
Возьмем по одной дискетке-дублю двух разных цветов и обменяем их этикетки.
После этого каждая из дискеток перестанет быть дублем, так что общее число дублей уменьшится на 2.
Далее будем повторять эту операцию до тех пор, пока дублей различных цветов не останется.
2. Докажем нужный факт индукцией по числу дискеток (при этом можно даже не обращать внимание на соответствие цветов дискеток и этикеток!).
База индукции (одна дискетка) очевидна. Переход: если все k + 1 дискеток одноцветны, то и доказывать нечего.
Если же есть дискетки разных цветов, то возьмем одну из них и наклеим на нее этикетку другого цвета, а для остальных k дискеток применим
х+8=54
х=54-8
х=46
Серёжа задумал 46
а какое Вы задумали, я не в курсе:)