Запишем условие в виде таблицы:
Масса сплава %меди Масса меди
кг кг
1 сплав х 5% 0,05х
2 сплав х + 4 11% 0,11 (х + 4)
3 сплав х + х + 4 10% 0,1 (2х + 4)
Так как масса меди в третьем сплаве равна сумме масс меди в первом и втором сплаве, составим и решим уравнение:
0,05x + 0,11(x + 4) = 0,1(2x + 4)
0.05x + 0,11x + 0,44 = 0,2x + 0,4
0,04x = 0,04
x = 1
Масса первого сплава 1 кг.
2 · 1 + 4 = 6 (кг) - масса третьего сплава.
Тут можно решить уравнение с монотонности функций.
Утверждение. Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает, а функция g(x) убывает (либо наоборот), то уравнение f(x)=g(x) на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней.
Графики действительно пересекаются в одной точке, значит путем подбора можно найти решение: x=56
ответ: 56.