ответ:(-бесконечность;-2,5] и [3,5; +бесконечность)
Пошаговое объяснение:
Переходим к решению уравнения :
|0,5-х|=3
Находим нули под модульного выражения
Х=0,5
На участке от минус бесконечности до 0,5 включительно раскрываем модуль со знаком плюс получаем следующее уравнение
0,5-х=3
Х=-2,5 этот ответ удовлетворяет область допустимых значений
Второй участок получается от 0,5 не включительно до плюс бесконечности
Раскрываем модуль со знаком минус и получаем следующее уравнение
-0,5+х=3
Х=3,5
это значение также удовлетворяет нашу область допустимых значений
Отметьте значение -2,5 и 3,5 на на координатной прямой и отметим следующие промежутки:
От минус бесконечности до -2,5 включительно
От -2,5 включительно до 3,5 включительно
От 3,5 включительно до плюс
бесконечности
В качестве х возьмём число ноль входящие во второй промежуток тогда у нас получится что этому промежутку соответствует знак минус следовательно первому и третьему знак плюс
По уравнению нам нужен знак плюс а значит в ответ мы записываем 1 и 3 промежутки
Вначале определим, может ли, в принципе, созвездие Андромеда находиться в зените. Созвездие Андромеда это не одиночная точка на небесной сфере, а некоторая площадь небесной сферы заключенная в некоторые границы. Часть границы этого созвездия, располагаясь максимально близко к северному полюсу мира, проходит по суточной параллели, имеющей склонение + 51 градус. Определим, какую верхнюю кульминацию может иметь эта часть границы при наблюдении её на географической широте +51 градус. Высоту кульминации можно найти по формуле Нв.к = 90 + (С – Ф) Здесь С – склонение светила (границы созвездия) Ф – широта места наблюдения. Подставив известные величины, будем иметь Нв.к. = 90 + 51 – 51 = 90 градусов. Таким образом, самая северная граница созвездия будет кульминировать на высоте 90 градусов, т.е. будет находиться в зените. По подвижной карте звездного неба можно определить, что 20 сентября примерно от 1 часа ночи до 2 часов ночи декретного времени граница созвездия будет находиться в зените.
Сгруппируем слагаемые х^5, (-2х³), (-3х), и сгруппируем х⁴, (-2х²), (-3).
(х^5 - 2х³ - 3х) + (х⁴ - 2х² - 3).
Из первой скобки вынесем общий множитель х.
х(х⁴ - 2х² - 3) + (х⁴ - 2х² - 3).
Вынесем за скобку общий множитель (х⁴ - 2х² - 3).
(х⁴ - 2х² - 3)(х + 1).
Выражение в первой скобке разложим на множители.
х⁴ - 2х² - 3 = 0.
Введем новую переменную х² = у.
у² - 2у - 3 = 0.
По теореме Виета корни уравнения равны х1 = 3; х2 = -1.
Разложим у² - 2у - 3 на множители по формуле ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2).
у² - 2у - 3 = (у - 3)(у + 1).
Выполним обратную подстановку.
(х² - 3)(х² + 1).
Подставим разложение в (х⁴ - 2х² - 3)(х + 1).
(х² - 3)(х² + 1)(х + 1).