Question

Дано два подобних треугольника ав=8, вс=9 ас=10. а1в1=x, в1с1=y,а1с1.=z. ра1б1с1=9. найти у,х,z.

Answer 1

$AB=a; \ BC=b; \ AC=c$

$A_1B_1=a\cdot k=x; \ \ B_1C_1=b\cdot k=y; \ \ A_1C_1=c\cdot k =z$

$P_{ABC}=a+b+c=8+9+10=27$

$P_{A_1B_1C_1}=x+y+z=ak+bk+ck=k(a+b+c)=9=k\cdot 27=9$

отсюла $k=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}$

$a\cdot k=8/3; \ b\cdot k=9/3=3; \ c\cdot k=10/3$

$x=8/3; \ \ \ y=3; \ \ \ z=10/3$