а)585=5*3*3*13
360=5*2*3*3*2*2
5*3*3=45 наибольший делитель
585:45=13 360:45=8
б)680=2*2*2*5*17
612=2*2*3*3*17
2*2*17=68
в)60=5*2*3*2
80=5*2*2*2*2
48=2*2*2*3*2
2*2=4
г)195=3*5*13
156=2*2*3*13
260=5*2*2*13
13 общий делитель
Пусть х - это длина одной стороны, тогда длина второй стороны будет равна (8-х)
Пусть у - площадь этого прямоугольника,
тогда у=х(8-х)
Требуется найти значение х, при котором у принимает максимальное значение
у=-х*х+8х график этой функции - парабола, у которой ветви направлены вниз и пересекают ось абцисс в точках, т.е. у=0, х=0 ; у=0, х=8
Значит максимум находится в вершине этой параболы. Значит х=4, а следовательно
одна сторона этого прямоугольника равна 4, а вторая сторона 8-4=4, это квадрат.
ответ: каждая стороны этого прямоугольника равна 4 метрам.
а)585=3*3*5*13 , 360=2*2*2*5*3*3 , НОД=3*3*5=45
б)680=2*2*2*5*17 , 612=2*2* 3*3*17 НОД= 2*2*17=68
в) 60=2*2*3*5 , 80=2*2*2*2*5 ,48=2*2*2*2*3 , НОД= 2*2=4
г) 195= 5*3*13 ,156 = 2*2*3*13 , 260=2*2*5*13 НОД=13