1) 24:6=4(км пешеход за 1 час
2)4х3=12(км) проедет всадник за 1 час
3) 12х6 =72(км) проедет всадник за 6 часов
Старший Знаток
1) y=log_5(4-2x-x^2)+3
Область определения:
4 - 2x - x^2 > 0
x^2 + 2x - 4 < 0
x^2 + 2x + 1 - 5 < 0
(x+1)^2 - (√5)^2 < 0
(x+1-√5)(x+1+√5) < 0
x ∈ (-1-√5; -1+√5)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
Производная
y'= \frac{-2-2x}{(4-2x-x^2)*ln(5)} = \frac{-2(x+1)}{(4-2x-x^2)*ln(5)} =0
x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5)
y(-1)=log_5(4-(-2)-(-1)^2)+3=log_5(4+2-1)+3=1+3=4
Знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. Числитель -2(x+1)>0 при x<-1, значит, график возрастает, а при x>-1 график убывает. Значит, -1 точка максимума.
ответ: Наибольшее значение y(-1) = 4
2) y=log_3(x^2-6x+10)+2
Область определения:
x^2 - 6x + 10 > 0
x^2 - 6x + 9 + 1 > 0
(x - 3)^2 + 1 > 0
Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x.
x ∈(-oo; +oo)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
y' = \frac{2x-6}{(x^2-6x+10)*ln(3)} = \frac{2(x-3)}{(x^2-6x+10)*ln(3)} =0
x = 3
y(3)=log_3(9-6*3+10)+2=log_3(9-18+10)+2=0+2=2
Здесь все наоборот. Знаменатель тоже >0. Числитель 2(x-3)<0 при x<3 (график убывает) и 2(x-3)>0 при x>3 (график возрастает).
Значит, 3 - точка минимума.
ответ: Наименьшее значение y(3) = 2
Пошаговое объяснение:
86
Пошаговое объяснение: так как максимальная цифра 9, то для того, чтобы сумма цифр получилась 14 в числе должны быть использованы цифры ≥5, в итоге возможные числа 59, 68, 77, 86. 95. при увеличению этого числа на 46, получается число, произведение цифр которого равна 6, которое при разложении на множители дает 1*2*3.
При увеличении на 46 последнюю цифру, равную одному из множителей дают числа 77, 86, 95. при таких значения увеличение на 46 дает трехзначное число, состоящее из цифр 1, 2, 3, этому условию удовлетворяют 77 и 86. Проверка:
77+46=123 1*2*3=6
86+46=132 1*3*2=6
сначала надо узнать сколько он пройдёт за 1 час
для этого мы делим 24 на 6
24:6=4 (км)- за 1 час
24*3= 72 в 3 больше