пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х.
работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часов
уравнение:
(1/(х -18) + 1/х)·12 = 1
12·(х + х - 18) = х² - 18х
х² - 42х + 216 = 0
d = 42² - 4·216 = 900
√d = 30
х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! )
х₂ = (42 + 30) : 2 = 36
ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов
1)
пусть к - точка пересечения хорды ac и диаметра bd.
ok=kb=r\2
oa=ob=oc=od=r=ab=bc
ad=bd=корень((корень(3)*r\2)^2+(3*r\2)^2)=корень(3)*r
ak=bk=корень(3)\2*r
cos (koa)=(r\2)\r=1\2
угол koa=угол oba=угол obc=60 градусов
угол фис=60+60=120 градусов
в выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180
поэтому угол adb=180-120=60 градусов
угол bad= углу bcd=180\2=90 градусов
градусные меры дуг ab, bc, cd, соотвественно равны углвой мере углов aob(=60 градусов), boc (=60 градусов), cod(180-60=120 градусов)
aod (=120 градусов)
Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя: само число и единицу.
Составные числа имеют больше двух делителей и их можно разложить на простые множители.
Например:
2 + 3 = 5 - сумма двух простых чисел - простое число
3 + 5 = 8 - сумма двух простых чисел - составное число (8=2*2*2)
2 + 11 = 13 - сумма двух простых чисел - простое число
11 + 13 = 24 - сумма двух простых чисел - составное число (24=2*2*2*3)
2 + 17 = 19 - сумма двух простых чисел - простое число
17 + 19 = 36 - сумма двух простых чисел - составное число (36=2*2*3*3)
Вывод: сумма двух простых чисел может быть как простым числом, так и составным.
ответ: не всегда сумма двух простых чисел является составным числом.