1)число-x,2)-2x,а3)-4x,тогда имеем
x+2x+4x=77
7x=77
x=11
1)число-11
2)число-22
3)число-44
Арифм, прогрессия. Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3
т. е. число можно представить в виде аn=4n+3. Найдем последний двузначный член прогрессии, т. к. наименьшее трехзначное число равно 100, получим
4n+3<100
4n<97
n<24,25
Т. к. n – целое натуральное число, следовательно, согласно неравенству n<24,25, последний двузначный член имеет номер 24, найдем номер первого двузначного числа
4n+3≥10
4n≥7
n≥1,75
номер первого двузначного числа, , согласно неравенству n≥1,75, первый двузначный член имеет номер 2, найдем необходимые члены прогрессии
а₂=4*2+3=11
а₂₄=4*24+3=99
Сумма n последовательных членов арифметической прогрессии начиная с члена :
Sn=(а₁+аn)*n/2
т. к. надо найти сумму со 2 по 24 член, рассмотрим их как последовательность с 1 по 23 члены, получим
S₂₃=(11+99)*23/2=1265
Арифм, прогрессия. Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3
т. е. число можно представить в виде аn=4n+3. Найдем последний двузначный член прогрессии, т. к. наименьшее трехзначное число равно 100, получим
4n+3<100
4n<97
n<24,25
Т. к. n – целое натуральное число, следовательно, согласно неравенству n<24,25, последний двузначный член имеет номер 24, найдем номер первого двузначного числа
4n+3≥10
4n≥7
n≥1,75
номер первого двузначного числа, , согласно неравенству n≥1,75, первый двузначный член имеет номер 2, найдем необходимые члены прогрессии
а₂=4*2+3=11
а₂₄=4*24+3=99
Сумма n последовательных членов арифметической прогрессии начиная с члена :
Sn=(а₁+аn)*n/2
т. к. надо найти сумму со 2 по 24 член, рассмотрим их как последовательность с 1 по 23 члены, получим
S₂₃=(11+99)*23/2=1265
по условию:
2x=y;
2y=z.
из этих двух:
z=4x=2y.
x+y+z=77;
z/4+z/2+z=77;
7z/4=77;
z/4=11;
z=44.
y=z/2=22.
x=z/4=11.
ответ: были задуманы числа 11, 22 и 44.