Question

Сколько делает 5,6×(1,(23)+5 (566))=?

Answer 1

Вы запятую пропустили...
5,6×(1,(23)+5,(566))

Не очень понимаю Ваш язык, что значит "сколько делает", но ,думаю, надо посчитать.
Посчитал...

Здесь используются периодические дроби.

$1.(23)= \frac{123 - 1}{99} = \frac{122}{99} =1 \frac{23}{99}$
$5.(566) = \frac{5566 - 5}{999} = \\ = \frac{5561}{999} = 5 \frac{566}{999}$
$1.(23) + 5.(566) = \\ = 1 \frac{23}{99} + 5 \frac{566}{999} = \\ = 6 + \frac{23}{9 \times 11} + \frac{566}{9 \times 111} = \\ = 6 + \frac{23 \times 111 + 566 \times 11}{9 \times 11 \times 111} = \\ = 6 + \frac{2553 + 6226}{10989} = \\ = 6 \frac{8779}{10989} = \frac{74713}{10989}$
$5.6 \times \frac{74713}{10989} = \\ = 5 \frac{3}{5} \times \frac{74713}{10989} = \\ = \frac{28 \times 74713}{5 \times 10989} = \\ = \frac{2091964}{54945} = 38 \frac{4054}{54945}$

$4054 = 2 \times 2027\\ 54945 = {3}^{3} \times 5 \times 11 \times 37$
поэтому дробь не сокращается

ответ:
$5,6×(1,(23)+5,(566)) = \\ = 38 \frac{4054}{54945} \\$