Пошаговое объяснение:
1)21 - первый катет
x - гипотенуза
х-7 - второй катет
с²=а²+в²
х²=21²+(х-7)²
х²=441+х²-14х+49
х²-х²+14х=490
14х=490
х=35см- гипотенуза
35-7=28см - второй катет
S=½bh=28*21/2=294- площадь
2)Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы. Т.к. R=17 см, то гипотенуза = 34 см. По т. Пифагора второй катет равен
√(34^2-30^2)=√1156-900=√256=16см
S=½ab=1/2*30*16=240см^2
3)По свойству медианы проведенной к гипотенузе - она рана половине гипотенузы, поэтому гипотенуза равна 18,5 * 2 = 37
Применим теорему Пифагора для нахождения второго катета
37² = 12² + k²
k² = 37² - 12² = (37-12)*(37+12) =25*49= 5² * 7²
k = 5*7 = 35
Площадь равна половине произведения катетов
S = ¹/₂ * 35 * 12 = 210 см²
4) AC/AD=cos(a/2); AC=l*cos(a/2).
DC/AD=sin(a/2); DC=l*sin(a/2).
BC/AC=tga; BC=AC*tga=l*cos(a/2)*tga.
BD=BC-DC=l*cos(a/2)*tga-lsin(a/2)=l[cos(a/2)*tga-sin(a/2)]
5)АС=АВ*cosα=c*cosα;
BC=√(c²-(c*cosα)²);
угол DAC=α-β;
AD=AC/cos(α-β);
DC=√(AD²-AC²)=√((AC/cos(α-β)²-(c*cosα)²);
BD=BC-DC=√(c²-(c*cosα)²)-√((AC/cos(α-β)²-(c*cosα)²).
Рис. к 5 задаче
Изначально у друзей было 24 и 8 монет.
Пошаговое объяснение:
Задачу можно решить методом итераций.
1. Обозначим А - количество монет у первого пирата через два дня (в нашем случае А=18 ).
Обозначим В - количество монет у второго пирата через два дня (в нашем случае В = 14).
За день до этого у пиратов было a и b монет, соответственно. Найдем a и b решив систему уравнений. Согласно условиям,
A = a/2 + (a/2 + b/2)/2
B = b/2 + (a/2 + b/2)/2
Решив эту систему получим:
a = (3A - B) / 2
b = (3B - A) / 2 (система уравнений 1)
Подставляя А = 18 и В = 14, из системы (1) получим:
a = 20
b = 12
Таким образом, за день до второго дня (т.е. через день после начала перераспределения монет) у пиратов было 20 и 12 монет, соответственно.
Теперь повторим итерацию. Это значит, что через день после начала перераспределения монет у пиратов было 20 и 18 монет. Положим А = 20 и В = 18. Тогда в первый день, до начала перераспределения монет, у пиратов было a и b монет, соответственно. Найдем a и b из уравнений системы (1), положив А = 20 и В = 12. Получим:
a = 24
b = 8
Таким образом, в первый день, изначально у пиратов было: у одного 24 монеты, у другого 8 монет.
