Элементарно! Нужно подставить (х + дельта х) в функцию вместо х: f(x +дельта х) = =3(x+дельта х) -2 = =3(-1+0,3) = =3х (-0,7) = -2,1 Приращение функции в точке х0 равно = -2,1
2. Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной осью Ox и параболой y = 1 - x^2, можно использовать метод интегрирования. Для этого мы найдем точки пересечения параболы с осью Ox:
1 - x^2 = 0
x^2 = 1
x = ±1
Таким образом, парабола пересекает ось Ox в точках (-1, 0) и (1, 0). Зная эти точки, мы можем построить график параболы и фигуры, ограниченной ею и осью Ox.
Теперь, чтобы найти площадь этой фигуры, мы можем использовать определенный интеграл. Поскольку парабола находится выше оси Ox, мы будем интегрировать ее функцию f(x) = 1 - x^2 от -1 до 1:
∫[from -1 to 1] (1 - x^2) dx
Мы можем использовать формулу Ньютона-Лейбница для вычисления этого интеграла:
∫[from -1 to 1] (1 - x^2) dx = [x - (x^3)/3] [from -1 to 1]
Подставим верхнюю и нижнюю границы интегрирования:
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной осью Ox и параболой y = 1 - x^2, равна 0.
3. Неопределенный интеграл от функции 1 будет выглядеть следующим образом:
∫ 1 dx
Для нахождения неопределенного интеграла, мы можем использовать формулу Ньютона-Лейбница:
∫ 1 dx = x + C
Где C - произвольная постоянная. Таким образом, ответ будет d) x + C.
4. Неопределенный интеграл от функции sin(x) будет выглядеть следующим образом:
∫ sin(x) dx
Для нахождения неопределенного интеграла, мы можем использовать таблицу базовых интегралов:
∫ sin(x) dx = -cos(x) + C
Где C - произвольная постоянная. Таким образом, ответ будет c) -cos(x) + C.
5. Сегмент интегрирования - это промежуток, на котором необходимо проинтегрировать функцию. Ответ будет a) промежуток, на котором необходимо проинтегрировать функцию.
6. Чтобы найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = 0, x = 2, осью Ox и графиком функции f(x) = x^3 + 1, мы можем использовать метод интегрирования.
Для начала, мы должны найти точки пересечения графика функции с осями. Подставим x = 0 в уравнение функции:
f(0) = (0)^3 + 1
f(0) = 0 + 1
f(0) = 1
Таким образом, график функции пересекает ось Ox в точке (0, 1). Теперь найдем точку пересечения с прямой x = 2. Подставим x = 2 в уравнение функции:
f(2) = (2)^3 + 1
f(2) = 8 + 1
f(2) = 9
Таким образом, график функции пересекает прямую x = 2 в точке (2, 9). Построим график функции и трапецию, ограниченную им и прямыми x = 0 и x = 2.
Для вычисления площади криволинейной трапеции мы будем интегрировать функцию f(x) = x^3 + 1 от x = 0 до x = 2:
∫[from 0 to 2] (x^3 + 1) dx
Мы можем использовать формулу Ньютона-Лейбница для вычисления этого интеграла:
∫[from 0 to 2] (x^3 + 1) dx = [(x^4)/4 + x] [from 0 to 2]
Подставим верхнюю и нижнюю границы интегрирования:
Таким образом, площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = 0, x = 2, осью Ox и графиком функции f(x) = x^3 + 1, равна 6.
7. Интегрирование - это операция нахождения интеграла. Ответ будет b) операция нахождения интеграла.
8. Задания по нахождению определенного интеграла в основном решаются с использованием формулы Ньютона-Лейбница. Ответ будет d) формулы Ньютона-Лейбница.
9. Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной прямой x = 2, осью Ox и графиком функции y = x^3, мы можем использовать метод интегрирования.
Для начала заметим, что прямая x = 2 пересекает параболу y = x^3 только в одной точке (2, 8). Построим график функции и фигуру, ограниченную им, осью Ox и прямой x = 2.
Чтобы найти площадь этой фигуры, мы интегрируем функцию f(x) = x^3 от x = 0 до x = 2:
∫[from 0 to 2] x^3 dx
Мы можем использовать формулу Ньютона-Лейбница для вычисления этого интеграла:
∫[from 0 to 2] x^3 dx = [(x^4)/4] [from 0 to 2]
Подставим верхнюю и нижнюю границы интегрирования:
[(2^4)/4] - [(0^4)/4]
[16/4] - [0/4]
4 - 0
4
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной прямой x = 2, осью Ox и графиком функции y = x^3, равна 4.
10. Неопределенный интеграл от 0 будет выглядеть следующим образом:
∫ 0 dx
Для нахождения неопределенного интеграла, мы можем использовать формулу Ньютона-Лейбница:
∫ 0 dx = 0 + C
Где C - произвольная постоянная. Таким образом, ответ будет b) 0 + C.
Хорошо, давайте разберемся в вопросе о равных прямоугольных треугольниках.
Чтобы найти равные прямоугольные треугольники, нужно вспомнить, что такие треугольники имеют два прямых угла (равные 90 градусам) и стороны, соответствующие этим углам, которые в свою очередь являются катетами.
Самый простой и известный прямоугольный треугольник — это треугольник с катетами, равными 3 и 4. Такой треугольник называется тройка Пифагора, так как длина гипотенузы, которая является противоположной стороной катетам, будет равна 5 (согласно теореме Пифагора) - гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. Таким образом, мы получаем треугольник со сторонами 3, 4 и 5.
Теперь, чтобы найти равные прямоугольные треугольники, мы можем взять этот треугольник и умножить его стороны на одно и то же число. Например, если мы умножим каждую сторону на 2, мы получим треугольник со сторонами 6, 8 и 10. Таким образом, это будет другой равный прямоугольный треугольник.
Еще один способ найти равные прямоугольные треугольники - это использовать соотношение сторон 1:1:√2. Например, если мы возьмем сторону 1 и умножим ее на √2, мы получим сторону, равную √2. Далее, используя теорему Пифагора, мы можем вычислить третью сторону. Таким образом, мы получим равный прямоугольный треугольник со сторонами 1, √2 и 1.
Предлагаю рассмотреть примеры, которые могут помочь лучше понять эту тему:
Пример 1:
Возьмем стороны 6, 8 и 10. Мы можем убедиться, что это прямоугольный треугольник, проверив теорему Пифагора. Сумма квадратов катетов (6^2 + 8^2) равна квадрату гипотенузы (10^2). Таким образом, этот треугольник является прямоугольным.
Также мы можем увидеть, что все углы равны 90 градусам.
Это означает, что этот треугольник является прямоугольным и равным прямоугольным треугольником.
Пример 2:
Возьмем стороны 1, √2 и 1. Мы также можем убедиться, что это прямоугольный треугольник, проверив теорему Пифагора. Сумма квадратов катетов (1^2 + (√2)^2) равна квадрату гипотенузы (1^2). Таким образом, и этот треугольник является прямоугольным.
Опять же, все углы этого треугольника равны 90 градусам.
Следовательно, это тоже прямоугольный и равный прямоугольный треугольник.
Таким образом, мы нашли два равных прямоугольных треугольника - один со сторонами 6, 8 и 10, и другой со сторонами 1, √2 и 1.
Это основное объяснение о равных прямоугольных треугольниках. Надеюсь, я смог достаточно ясно и понятно объяснить эту тему. Если остались какие-либо вопросы, обращайтесь.
Элементарно! Нужно подставить (х + дельта х) в функцию вместо х: f(x +дельта х) = =3(x+дельта х) -2 = =3(-1+0,3) = =3х (-0,7) = -2,1 Приращение функции в точке х0 равно = -2,1