Неравенства представляют собой параболы, которые будут точно давать решения, если их дискриминант больше, либо равен 0. При отрицательных значениях дискриминанта точки пересечения будут отсутствовать и неравенство будет либо верным при любом x, либо не будет иметь решений (в зависимости от знака неравенства). Рассмотрим представленные неравенства, вычислим их дискриминанты , и проведем их анализ на предмет наличия решений.
ответ 4
x² + 6x - 51= 0
Для неравенства 1) и 2)
D=6²+4*51=240
x₁=(-6+√240)/2=-3+2√15
x₂=(-6+√240)/2=-3+2√15
- + -
-3-2√15-3+2√15
1) x² + 6x - 51 > 0
x∈(-∞; -3-2√15)∪(-3+2√15; +∞)
2) x² + 6x - 51 < 0
x∈( -3-2√15; -3+2√15)
x² + 6x + 51 = 0
D=6²-4*51=-168<0
3) x² + 6x + 51 > 0
При любых значениях х, т.к. D>0
4) x² + 6x + 51 < 0
Нет решений т.к. D<0
НЕТ РЕШЕНИЙ у 4) неравенства
Подробнее - на -