Девять последовательных чисел:
1 число х
2 число х+1
3 число х+2
4 число х+3
5 число х+4
6 число х+5
7 число х+6
8 число х+7
9 число х+8
Если все эти числа сложить, то получится 9х+36. Но сложили не все эти числа, одно убрали, допустим, убрали х + а.
То есть, 9х + 36 – (х+а).
По условию сумма оставшихся восьми чисел равна 1764.
9х + 36 – (х+а) = 1764
9х – х – а = 1764 – 36
8х – а = 1728
8х = 1728 + а
Тогда, число 1728 + а должно делится на 8. Но 1728 делится на 8 без остатка!
х = (1728 + а) : 8
х = 216 + а:8
Следовательно, число а тоже должно делится без остатка на 8. Получается, что а = 0 или а = 8.
Два ответа:
стёрли или первое число 216 в последовательности 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224.
Или девятое число в последовательности 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225.
Проверим:
1) 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224.
Уберём число 216.
217 + 218 + 219 + 220 + 221 + 222 + 223 + 224 = 1764
2) 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225
Уберём число 225. Получится то же самое!
217 + 218 + 219 + 220 + 221 + 222 + 223 + 224 = 1764
( 67 + 9 ) : 2 = 38 ( л ) во втором
38 - 9 = 29 ( л ) в первом