Так как рациональные числа содержат натуральные числа, то смысл сложения рациональных чисел, должен быть согласован со смыслом сложения натуральных чисел. К примеру, сумма рациональных чисел вида 2+1/3 может означать такое действие: к 2 целым предметам добавили одну третью часть такого предмета, и теперь они рассматриваются совместно.
Теперь можно переходить к правилам сложения рациональных чисел, и к рассмотрению примеров применения этих правил.
Сложение нуля с другим рациональным числом
Сформулируем правило сложения рационального числа с нулем: прибавление нуля к любому числу дает это же число. С букв это правило записывается так: a+0=a для любого рационального a, а в силу переместительного свойства сложения рациональных чисел также справедливо равенство 0+a=a.
Приведем пару примеров. Сумма рационального числа 0,5 и числа 0 равна 0,5. Еще пример: .
Сложение противоположных рациональных чисел
Теперь установим, как проводится сложение противоположных рациональных чисел: сумма противоположных чисел равна нулю. В буквенном виде это правило имеет такую запись: a+(−a)=0, для любого рационального a.
Например, рациональные числа 4,(35) и −4,(35) – противоположные, значит, их сумма равна нулю, то есть, 4,(35)+(−4,(35))=0. Другой пример: .
Пошаговое объяснение:
2) 35*1/5 + (-18)*1/3 = 7 - 6 = 1
3) ав - с
4) все зависит от значения b
5) 7х -3х = -6-2
4х = -8
х = -8:4
х = -2