1. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно между ними. FH ⊥ЕD.
∠Н=∠C=90°
Искомое расстояние - длина отезка FH.
Т.к. ЕF биссектриса, в прямоугольных треугольниках ∆ СЕF и ∆ HЕF
∠СЕF=∠HEF, EF- общая гипотенуза.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углуы другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
∆ СЕF=∆ HЕF Сходственные элементы равных треугольников равны. =>
FH=FC=13 см.
2. Пусть данный катет АС, угол - А
На произвольной прямой m отложим отрезок, равный длине катета АС.
Обозначим его концы А и С.
На сторонах заданного угла А циркулем радиуса=АС с центром в т.А сделаем насечки. Обозначим их О и М.
Соединим О и М.
Из т. А построенного на m катета проведем тем же раствором циркуля полуокружность.
Циркулем измерим ОМ и из т.С отложим полуокружность до пересечения с первой в т.К.
АС=АМ, АК=АО, отрезок СК равен отрезку ОМ, ⇒ ∆ АКС=∆ АОМ. Следовательно, угол КАС равен заданному.
Катет и прилежащий к нему угол построены.
На равном расстоянии по обе стороны от С отметим на прямой m т.1 и т.2.
Из этих точек, как из центров, начертим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой m.
Точки пересечения соединим. Построен перпендикуляр к прямой m через т. С ( это стандартный построения перпендикуляра, и он наверняка Вам знаком).
Точку пересечения перпендикуляра с другой стороной угла А обозначим В.
Искомый треугольник АВС по катету АС и прилежащему углу А построен.
3. Рассмотрим тр к АВС
уголВАС+ВСА=180°-110°=70°
значит сумма углов ВАС+ВСА=70°, след -но сумма углов ОАС+ОСА=70°:2=35° ( так как АО иСО-биссектриссы)
угол АОС=180°-ОАС+ОСА=180°-35°=145°
Пошаговое объяснение:
1) округлить до десятых
7,236 = 7,2
0,85834 = 0,9
округлить до тысячных
16,9264 = 16,926
0,4566 = 0,457
2) выразить в центнерах
11 ц 58 кг = 11,58 ц
82 кг = 0,82 ц
5 кг = 0,05 ц
237 кг = 2,37 ц
выразить в километрах
8 км 234 м = 8,234 км
745 м = 0,745 км
65 м = 0,065 км
7358 м = 7,358 км
3) найдем скорость течения:
34,2 - 31,5 = 2,7 км/ч
найдем скорость катера против течения
31,5 - 2,7 = 28,8 км/ч
4) 1 м = 100 см
1 км = 1000 м
18,2 м - 67 см = 18,2 м - 0,67 м = 17,53 м
2,7 км + 360 м = 2700 м +360 м = 3060 м
5) 2,81 < 2,816; 2,82; 2,828 < 2,83
7/9 < 9/11;
13/20 > 17/30.