В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²= (1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4, 1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1 2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется. т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4 3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что 1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4 (1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4
Было у меня 6, осталось семь (шутливо говорят тому, кто ошибся при счете,цыганская поговорка). Давать, брать, делиться тайной, расспрашивать, угощать, принимать угощение – вот 6 признаков дружбы (древнеиндийская). Когда 6 женщин идут на оплакивание, то каждая плачет о своем (киргизская). У него 6 хитростей и пять обманов (тувинская).
У Надюши пять тетрадок, Кляксы в них и беспорядок. Нужен Наде черновик. Вася, первый ученик, Дал еще тетрадку Наде Сколько у нее тетрадей? (шесть)
А моей подруге Тоне Довелось на пони сесть, И у Тони вместе с пони Стало ножек сразу ...ответ: Шесть
Если навесной замок Вверх поднимет хоботок, То тогда увидим здесь Не замок, а цифру шесть. Замочили мы зерно. Быстро проросло оно. У него росточек есть. С ним зерно как цифра 6!
Я скажу вам для примера: Есть шесть ног у водомера. И по шесть ног у жуков, Пчёлок, мух и мотыльков.
Шесть на яблоко похоже: Тот же хвост, округлость тоже. А сестра её – девятка. Но, давайте по порядку.
Цифра шесть-дверной замочек: Сверху крюк, внизу кружочек.
Цифру шесть бояться бросьте! Если есть мышиный хвостик, То совсем ещё не значит, Что шестёрка лапки прячет.
За столом сидит Шестерка. Перед ней печенья горка. Шесть огромных шоколадок, Шесть прозрачных мармеладок, Шесть коробочек зефира, Шесть бутылочек кефира. Съела все Шестерка, встала, А потом в дверях застряла! - Ах, - вздыхает цифра Шесть, - Видно, надо меньше есть! Шесть мышат над ней смеются, Шесть шмелей над цифрой вьются! - Эй, шестерка, твой живот В двери точно не пройдет! Чтобы в эту дверь пролезть, На диету надо сесть!
Шесть гостей явилось к Кошке, Чтобы поболтать немножко. Два котенка, два слоненка, Ежик и Антошка.
Цифра шесть – дверной замочек, В карауле днём и ночью. Раз повесили на дверь, Никакой не страшен зверь. А ещё вам надо знать Любит шесть гостей встречать. Шесть тарелок, ложек, вилок, Шесть бокалов, шесть бутылок С лимонадом и вином. Всё расставлено с умом. Шесть нарядных чашек с чаем И пирог, чтоб не скучали. Шесть, как видим, не лентяйка – Очень славная хозяйка.
А на что же? А на что же? Цифра ШЕСТЬ у нас похожа? Фантазируй! Представляй! И идеи подавай! Что-то есть от буквы «Б», Баба, Брюки, Блузочка Только цифра – покруглей! Как тебе нагрузочка?
Шесть спортсменов, шесть парней, Шайба, клюшки, лед, хоккей. Счет 6:6, и снова: «Гол!» Тренер «наших» очень зол!
На заре с ШЕСТИ дворов К лугу вышли ШЕСТЬ коров. Принесут назад с лужка ШЕСТЬ ведёрок молочка.
Огурцов на ветке шесть, Столько сразу нам не съесть. Вкусный сделаем салат, Угостим им всех ребят
