Это невозможно. 5 чисел, каждое из которых равно -1, 0 или 1, могут давать суммы -5, -4, ..., 4, 5 - не более 11 сумм. Так как нам нужно получить как раз 11 различных сумм - 5 по рядам, 5 по столбцам и 1 диагональ, то все они должны появиться.
Сумма 5 может получиться одним Она не может быть получена на диагонали, тогда в любом столбце и строке будет единица, и нельзя получить -5 = -1 + (-1) + (-1) + (-1) + (-1). Значит, она получилась в строке или столбце. Без ограничения общности будем считать, что она получена в строке.
Если есть строка из 1, то строку из -1 нельзя получить в столбце или на диагонали. Значит, строка из -1 тоже получена в какой-то строке. Теперь на диагонали и в любом столбце записаны числа 1 и -1, поэтому в них не получить суммы 4 = 1 + 1 + 1 + 1 + 0 и -4 = -1 + (-1) + (-1) + (-1) + 0. Значит, они тоже записаны в строках.
Посмотрим, что записано в столбцах и на диагонали: 1, -1, (1 или 0), (-1 или 0). Какую бы цифру мы не дописали, в столбце или на диагонали не получить 3 и -3. Но осталась только одна строка, и в ней одновременно получить и 3, и -3 невозможно.
Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции. Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм. Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2). Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25. Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150. ответ - площадь трапеции 150.
8,4*0,5+30,16:5,2=10
1) 8.4*0.5=4.2
2) 30.16:5.2=5.8
3) 4.2+5.8=10