Доказательство неравенств
§ 1. Простейшие неравенства
§ 2. Доказательство неравенств методом математической индукции
§ 3. Средние величины. Классические неравенства
§ 4. Неравенства, приводимые к сравнению средних
§ 5. Неравенства, связанные с показательной и логарифмической функциями
§ 6. Неравенства, связанные с тригонометрическими функциями
§ 7. Нахождение наибольших и наименьших значений функций.
Решение неравенств
§ 1. Неравенства, связанные с рациональной функцией
§ 2. Неравенства, связанные с иррациональностями
§ 3. Неравенства, связанные с показательной и логарифмической функциями
§ 4. Неравенства, связанные с тригонометрическими функциями.
Пошаговое объяснение:
держи и учись
1) -4x<16 делим на -4
х>-4
2)3x-1≤8+2x переносим х в одну часть неравнества, а свободные слагаемые в другую
3х-2х≤8+1
х≤9
3)5х+2>9+4x переносим х в одну часть неравнества, а свободные слагаемые в другую
5х-4х>9-2
x>7
4)-7<-3x+5≤2 отнимем 5 от всех частей неравенства, а потом разделем все неравенства на -3
-7-5<-3x+5-5≤2-5
-12<-3x≤-3
-12/(-3)>-3x/(-3)≥-3/(-3)
4>x≥1 запишем в привычном виде
1≤х<4
5) 2,5(2x-1/5)≥4+5x
5x-0,5≥4+5x
5x-5x≥4-1/2
0x≥3,5
ответ: ∅
6) Умножим сразу обе части неравенства на 4
2(х-0,5)>2x-3
2x-1>2x-3
2x-2x>-3+1
0x>-2
0>-2 при любом х
ответ:[-∞;+∞]
