Числа от 1 до 49 расставлены в клетки квадрата 7×7 так, что количество нечётных чисел в любых двух строчках было различным. может ли оказаться, что количество нечётных чисел в любых двух столбцах тоже различно. 35 .
Среди чисел от 1 до 49 есть 25 нечётных чисел. Пусть мы действительно расставили их так, чтобы количество чисел в любых двух строках оказалось различным. Пусть ни одна строка не заполнена полностью нечётными числами, тогда нечётных чисел в квадрате не больше 21 (6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1). Значит, в квадрате есть одна строка, заполненная полностью. Значит, в каждом из столбцов должно будет стоять не меньше одного нечётного числа. Но тогда нечётных чисел должно быть не меньше 28, чтобы в каждом из столбцов стояло разное количество нечётных чисел (7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1). Противоречие.
Юпітер – найбільша планета нашої системи і відомий за його «велику червону пляму» – тривалий шторм на поверхні Юпітера. Проте в цій планеті є й інші цікаві якості, і вчені вважають, що вона дуже важлива для нашої безпеки.
Причиною цьому є величезний розмір Юпітера і гравітаційна сила, що діє як захисний бар’єр, який огороджує Землю від космічного сміття, притягаючи небезпечні предмети на свою орбіту, до того як вони доберуться до нас. Француз П’єр-Симон Лаплас (Pierre-Simon Laplace) виявив комету, яка, здавалося б, прямувала до Землі, але яка згодом була затягнута силою гравітації Юпітера і зникла з Сонячної системи.
Среди чисел от 1 до 49 есть 25 нечётных чисел. Пусть мы действительно расставили их так, чтобы количество чисел в любых двух строках оказалось различным. Пусть ни одна строка не заполнена полностью нечётными числами, тогда нечётных чисел в квадрате не больше 21 (6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1). Значит, в квадрате есть одна строка, заполненная полностью. Значит, в каждом из столбцов должно будет стоять не меньше одного нечётного числа. Но тогда нечётных чисел должно быть не меньше 28, чтобы в каждом из столбцов стояло разное количество нечётных чисел (7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1). Противоречие.
ответ: Не может.