12 км 300 м + 10 км 700 м =12300 м +10700 м=23000 м=23 км - проехал за 2 ч
32-23=9 км- проехал велосипедист за третий час
1)14,3 • 0,6 -5,7 • 1,4
14,3*0,6 = 8,58
5.7*1.4=7.98
8.58-7.98= 0.6
2)(54-23,42) • 0,08
54-23,42= 30,58
30,58*0,08 = 2,4464
3)(4,125 – 1,6) • (0,12 +7,3)
4,125 – 1,6 = 2,525
0,12 +7,3 = 7,42
7,42 × 2,525 = 18,7355
4)(139-23,48) : 38 + 4,35 • 18
139-23,48 = 115,52
115,52 : 38 = 3,04
4,35 * 18 = 78,3
78,3 + 3,04 = 81,34
5)(1,87+1,955) : 0,85 –(3 • 1,75 – 2,5) • 1,62
1,87 + 1,955 = 3,825
3 * 1,75 = 5,25, 5,05 - 2,5 = 2,75
3,825 / 0,85 - 2,75 * 1,62
4,5 - 4,455 = 0,045.
6)1,24 : 3,1+12 : 0,25 - 2 : 25 + 18 : 0,45
1, 24 : 3,1 = 0,4;
12 : 0, 25 = 48;
2 : 25 = 0,08;
18 : 0,45 = 40;
0,4 + 48 = 48,4;
48,4 - 0,08 = 48,32;
48,32 + 40 = 88,32.
7)52-(15,54 : 1,48 + 3,4) • 2,8
15,54:1,48=10,5
10,5+3,4=13,9
13,9*2,8=38,92
52-38,92=13,08
<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но
< DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит
<BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ.
<CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но
<ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит
<CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е.
АВ=CD=BM=CM
Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем:
АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x
Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:
- ВМ=СМ;
- <BMN=<CMD как вертикальные углы;
- <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит
BN=CD=x
Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же:
10-х=х
2х=10
х=5
АВ=CD=5 см, AD=BC=5+5=10 см
Р ABCD = 2AB+2BC=2*5+2*10=30 см
12300 + 10700 = 23000 (23 км) - за 2 часа
32 - 23 = 9 (км) - за третий час