Яблоки составляют семь частей, груши 4 части, а сливы 5 частей веса сухофруктов. сколько граммов яблок, - id945360820220916 от kamiramasirovEasyran 16.09.2022 12:47

Question

Математика: Яблоки составляют семь частей, груши 4 части, а сливы 5 частей веса сухофруктов. сколько граммов яблок, груш, и слив в отдельности содержится в 1600 грамм сухофруктов

kamiramasirovEasyran · Accepted Answer

1.1 y=16-x², y=0. парабола, ветви вниз. надо найти точки пересечения параболы и прямой.
16-x²=0 =>x₁=-4 x₂=4
S=∫₋₄⁴(16-x²)dx=(16x-x³/3)|₋₄⁴=64-64/3-(-64+64/3)=128-128/3=256/3

1.2 y=1+x² y=2 Найдем точки пересечения: 1+x²=2 => x²=1 => x₁=-1 x₂=1
S=∫₋₁¹(1+x²)dx=(x+x³/3)|₋₁¹=1+1/3-(-1-1/3)=2+2/3=8/3

1.3 y=(x-1)² y=0 x=3 Точка пересечения (x-1)²=0 => x=1
S=∫₁³(x-1)²dx=(x³/3-x²+x)|₁³=9-9+3-(1/3-1+1)=3-1/3=8/3

1.4 y=5cosx y=3cosx
S=∫(5cosx-3cosx)dx=∫2cosxdx=2sinx=2(sin(π/2)-sin(-π/2))=4

1.5 y=x²+2 y=3x+2 Точка пересечения x²+2=3x+2 => x²-3x=0 => x=0, x=3
S=∫₀³(x²+2)dx-∫₀³(3x+2)dx=(x³/3+2x)|₀³-(3x²/2+2x)|₀³=9+6-(27/2+6)=9-27/2=-9/2. Это значит что прямая выше параболы и S=∫(3x+2)dx-∫(x²+2)dx=9/2

Яблоки составляют семь частей, груши 4 части, а сливы 5 частей веса сухофруктов. сколько граммов яблок, груш, и слив в отдельности содержится в 1600 грамм сухофруктов

MOGZ ответил