Нули дадут пятёрки и двойки в разложении на простые множители, Первое число кратное 5 - это 20; сразу легко сколько нулей найдем, двоек точно больше, каждое второе число кратно 2;
20; 25; 30; 35; 40; 45. = 6 нулей. Но среди чисел есть 25, оно даёт 2 нуля, 24•25=600 - два нуля. итого было 6 да еще этот 1 6+1=7 всего.
ответ: произведение от 18 до 45 включительно заканчивается на 7 нулей
В плоскости треугольника АВС из точки О проведем перпендикуляр ОМ на сторону АС, соединим К и М. По теореме о трех перпендикулярах МК будет перпендикулярен АС, значит КМ искомое расстояние. Аналогично можно поступить и со сторонами АВ и ВС, проведя перпендикуляры ОТ и ОР. Все найденные расстояния будут равны, т. к. ОТ=ОР=ОМ как радиусы вписанной окружности. А это радиусы, т. к. радиус, проведенный в точку касания будет перпендикулярен этой касательной. Для нахождения МК нам понадобится радиус ОМ. Его будем искать по формуле S=1/2*P*r. r=2S/P. P периметр треугольника, S его площадь. S можете искать по формуле Герона или обычным проведя высоту. S=48. r=96/32=3. Теперь найдем МК=корень из (KO^2+OM^2)=5
Про каждое число надо спросить не менее 1 раза. Поэтому всего вопросов нужно не меньше, чем 2017/3, а т.к. число вопросов целое - не менее 673. Как справиться за 673 вопроса:Первыми 670 вопросами спрашиваем о первых 670 * 3 = 2010 числах. 671-м вопросом спрашиваем о 2011-м, 2012-м и 2017-м числах; 672-м вопросом - о 2013-м, 2014-м и 2017-м; 673-м - о 2015-м, 2016-м и 2017-м.Все полученные результаты перемножаем. В полученном произведении все числа кроме последнего присутствуют по 1 разу, а последнее 3 раза, поэтому полученное произведение совпадает с произведением всех чисел.
Первое число кратное 5 - это 20; сразу легко сколько нулей найдем, двоек точно больше, каждое второе число кратно 2;
20; 25; 30; 35; 40; 45. = 6 нулей.
Но среди чисел есть 25,
оно даёт 2 нуля,
24•25=600 - два нуля.
итого было 6 да еще этот 1
6+1=7 всего.
ответ: произведение от 18 до 45 включительно заканчивается на 7 нулей