Площадь трапеции ,высота которой равна 4,8 см и средняя линия - 5 см, равна площади прямоугольника, стороны которого равны основаниям трапеции. найти основания трапеции
а) 60 * 1,1 = 66 (увеличить число на 10%,- значит умножить его на 1,1) б) 80 * 1,25 = 100 (на 25% - значит умножить его на 1,25) в) 40 * 1,5 = 60 (на 50% - значит умножить его на 1,5) г) 425 * 1,04 = 442 (на 4% - значит умножить его на 1,04)
а) 60 * 1,1 = 66 (увеличить число на 10%,- значит умножить его на 1,1) б) 80 * 1,25 = 100 (на 25% - значит умножить его на 1,25) в) 40 * 1,5 = 60 (на 50% - значит умножить его на 1,5) г) 425 * 1,04 = 442 (на 4% - значит умножить его на 1,04)
т.к. площадь трапеции равна полусумме ее оснований на высоту, то
S=4,8*5=24
умножаем на 5 так как это средняя линия, а средняя линия равна полусумме оснований
площадь прямоугольника так же равна 24(по условию)
составим уравнение:
24=((а+b)/2)*4,8
24=(a+b)*2,4
a+b=10
составим систему уравнений:
a+b=10(выразили только что из уравнения для площади трапеции
a*b=24(площадь прямоугольника)
Выразим одну переменную через другую:
a=10-b
Подставим в другое уравнение:
(10-b)*b=24
10b-b^2=24
b^2-10b+24=0
b1=(10-√(100-4*24))/2=4
b2=(10+√(100-4*24))/2=6
Подставляем в первое уравнение:
a1=10-b1=10-4=6
a2=10-b2=10-6=4
ответ: основания равны 6 и 4