1) Площадь большого квадрата S = 36 см² Очевидно, что маленький квадрат может иметь сторону только 1 см, так как 10 квадратов со стороной 2 см дадут общую площадь 40 см²
Таким образом, 10 квадратов по 1 см² каждый дадут 10 см² общей площади.На 2 прямоугольника остается: 2S₂ = S - 10S₁ = 36 - 10 = 26 (см²) S₂ = 26:2 = 13 (см²)
2) Площадь малого квадрата S₁ = 36 см². Общая площадь, занимаемая квадратами: 10S₁ = 10*36 = 360 (см²) Расположение малых квадратов в большом может быть только в двух вариантах: или 10*1 или 5*2. При любом другом расположении в оставшейся части большого квадрата невозможно будет разместить два равных прямоугольника.
а) расположение 10*1. Большой квадрат в этом случае будет иметь сторону, равную: b = 10√S₁ = 10*6 = 60 (см) Площадь, оставшаяся для прямоугольников: 2S₂ = b² - 10S₁ = 3600 - 360 = 3240 (см²) S₂ = 3240:2 = 1620 (см²) b) расположение 5*2. Большой квадрат в этом случае будет иметь сторону, равную: b = 5√S₁ = 5*6 = 30 (см) Площадь, оставшаяся для прямоугольников: 2S₂ = b² - 10S₁ = 900 - 360 = 540 (см²) S₂ = 540:2 = 270 (см²)
1) Площадь большого квадрата S = 36 см² Очевидно, что маленький квадрат может иметь сторону только 1 см, так как 10 квадратов со стороной 2 см дадут общую площадь 40 см²
Таким образом, 10 квадратов по 1 см² каждый дадут 10 см² общей площади.На 2 прямоугольника остается: 2S₂ = S - 10S₁ = 36 - 10 = 26 (см²) S₂ = 26:2 = 13 (см²)
2) Площадь малого квадрата S₁ = 36 см². Общая площадь, занимаемая квадратами: 10S₁ = 10*36 = 360 (см²) Расположение малых квадратов в большом может быть только в двух вариантах: или 10*1 или 5*2. При любом другом расположении в оставшейся части большого квадрата невозможно будет разместить два равных прямоугольника.
а) расположение 10*1. Большой квадрат в этом случае будет иметь сторону, равную: b = 10√S₁ = 10*6 = 60 (см) Площадь, оставшаяся для прямоугольников: 2S₂ = b² - 10S₁ = 3600 - 360 = 3240 (см²) S₂ = 3240:2 = 1620 (см²) b) расположение 5*2. Большой квадрат в этом случае будет иметь сторону, равную: b = 5√S₁ = 5*6 = 30 (см) Площадь, оставшаяся для прямоугольников: 2S₂ = b² - 10S₁ = 900 - 360 = 540 (см²) S₂ = 540:2 = 270 (см²)
2 1/6 и 3 1/9:
наименьший общий знаменатель 18,
2 1/6=2 3/18 и 3 1/9 =3 2/18;
1 3/4 и 3 5/12:
наименьший общий знаменатель 12,
1 3/4 =1 9/12 и 3 5/12;
4 2/7 и 5 4/21:
наименьший общий знаменатель 21,
4 2/7=4 6/21 и 5 4/21;
1 7/20 и 2 3/50:
наименьший общий знаменатель 100,
1 35/100 и 2 6/100;
1 3/11 и 2 1/2:
наименьший общий знаменатель 22,
1 3/11=1 6/22 и 2 1/2 =2 11/22;
6 7/100 и 4 9/10:
наименьший общий знаменатель 100,
6 7/100 и 4 9/10=4 90/100.