сумка ║
туфли - 2х ║ 80 манат ║
сорочка - х ║ ║ 100 манат
юбка ║
из полученных данных можем выразить цену сумки и цену юбки:
цена сумки: 80 - 3х (80 - 2х - х),
цена юбки: 100 - 3х (100 - 2х - х),
составляем уравнение:
сумка + туфли + сорочка + юбка = 120 манат,
(80 - 3х) + 2х + х + (100 - 3х) = 120,
80 - 3х + 2х + х + 100 - 3х = 120,
180 - 3х = 120,
3х = 180 - 120,
3х = 60,
х = 20 манат - сорочка,
2х = 2*20 = 40 манат - туфли,
80 - 3х = 80 - 3*20 = 80 - 60 = 20 манат - сумка,
100 - 3х = 100 - 3*20 = 100 - 60 = 40 манат - юбка,
проверка:
сумка + туфли + сорочка + юбка = 120,
20 + 40 + 20 + 40 = 120,
120 = 120
Периметр полученной фигуры равен 48 см, такой же как у исходного прямоугольника.
Пошаговое объяснение:
Периметр исходного прямоугольника Pпр = (15 см + 9 см)*2 = 48 см.
Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. Периметр квадрата Pкв = 4*a, сторона квадрата a = P/4.
По условию Pкв = 8 см, тогда сторона квадрата a = 8 см / 4 = 2 см.
При отрезании квадратов со стороной 2 см от всех углов прямоугольника получим фигуру, у которой две стороны будут иметь длину 15 см - 2*2 см = 11 см, две стороны будут иметь длину 9 см - 2*2 см = 5 см, и еще 8 сторон длиной по 2 см.
Периметр полученной фигуры Pфиг = (11 см + 5 см) * 2 + 2 см * 8 = 16 см* 2 + 16 см = 32 см + 16 см = 48 см.
Периметры прямоугольника и полученной фигуры равны. Pфиг = Pпр = 48 см.
При отрезании квадратов со стороной x от всех углов прямоугольника получим фигуру, у которой 4 исходные стороны уменьшились на величину 2x, но добавились 8 дополнительных сторон с длиной = x. Периметр полученной фигуры Pфиг = Pпр - 4*2x + 8x = Pпр - 8x + 8x = Pпр.
При отрезании квадратов от всех углов прямоугольника получим фигуру, периметр которой равен периметру исходного прямоугольника.
