От турбазы в противоположных направлениях одновременно вышли два лыжника. через 2 ч расстояние между ними было 52 км. скорость первого лыжника на 2 км/ч больше скорости второго. найди скорость второго лыжника?
№1. В двух классах 6 А и 6 Б вместе 82 ученика.Известно,что мальчиков в этих классах поровну.Мальчики в 6 А классе составляют 3/5 учащихся своего класса ,а мальчики 6 Б составляют 4/7 учащихся своего класса.Сколько учащихся в каждом из этих классов? х+у=82 3х/5=4у/7
х=82-у 7*3х=5*4у
21х=20у 21(82-у)=20у 1722-21у=20у 41у=1722 у=1722/41 у=42- в 6Б
х=82-42=40- в 6А
№2.В двухзначном натуральном числе сумма цифр равна 8.Число десятков в 3 раза больше числа единиц .Найдите это число. х+у=8 х=3у
1)Пусть наше число N1=1000a+100b+10c+d a,b,c,d-цифры числа 4N1=1000d+100c+10b+a Вычтем числа и сложим читсла 3N1=999d+90c-90b-999a 5N1=1001a+110b+110c+1001d N1=333d+30c-30b-333a=333(d-a)+30(c-b) 5N1=11(91a+10b+10c+91d) То есть число 5N1 делится на 11. Тк 5 и 11-взаимнопростые,то и N1 делится на 11 По признаку делимости на 11 сумма цифр на четных местах равна сумме цифр на нечетных. a+c=b+d Если переносить слагаемые в другую сторону получим d-a=c-b То сделав замену d-a=x<=9 (разность цифр ограничена) получим N1=333x+30x=363x То есть искомое число N 1делится на 363 Тк разность цифр ограничена то нужно проверить только варианты для x=3 4 5 6 7 8 9 из них подходит только при x=6. То есть 6*363=2178 2178*4=8712 2) Понятно что если последняя цифра меньше 9 То сумма цифр увеличится на 1. Если же последняя цифра 9, то в зависимости от разрядов с девяткой после нее cумма цифр может уменьшатся на 9n-1 где n-число последовательно идущих разрядов 9 с конца. Тк все девятки по цепной реакцие идут в нули а когда попадется не девятичный разряд то его цифра увеличивается на1 это нужно понимать. Тк оба числа делятся на 49. То чтобы и следующее число делилось на 49. Нужно уменьшить сумму цифр на число делящееся на 49. И нужно найти наименьшее такое число. Тк чем меньше сумма цифр тем меньше разрядов уйдет на число,а наименьшее число с наименьшим числом разрядов. То нужно найти наименьшее целое m что 9n-1=49m при m=1 решений нет 9n=50 А вот при m=2 такое решение уже есть :) 9n=99 То есть n=11 Сумма остальных цифр тоже должна делится на 49.(Возьмем 48 чтоб ушло минимум цифр) Нужно использовать как можно большие цифры чтоб было меньше разрядов. Должно быть как минимум 6 цифр тк 5*9=45 1 разряд должен быть наименьшим из возможных поэтому разумно взять цифры. (последняя цифра должна быть наибольшей из всех то есть логично взять следующее число. 49999899999999999 и второе 49999900000000000 ответ:49999899999999999 и 49999900000000000 надеюсь я прав
2) 18 - 2 = 16 (км/ч) - сумма скоростей (если бы они были одинаковы)
3) 16 : 2 = 8 (км/ч) - 1-го
4) 8 + 2 = 10 (км/ч) - 2-го
ответ: 8 км/ч.