Question

Решить систему уравнений: -x+y=-3 7y-x^2=-9

Answer 1

Решить систему уравнений.

$\begin {cases}-x + y = -3,\\7y - x^2 = -9;\end{cases}\\\begin {cases}y = x - 3,\\7y - x^2 = -9;\end{cases}$

Подставим первое уравнение системы во второе.

$7(x - 3) - x^2 = -9;\\7x - 21 - x^2 = -9;\\x^2 - 7x+ 12 = 0;\\D = [b^2 - 4ac] = (-7)^2 - 4*12 = 49 - 48 = 1;\\x_{1,2} = \left[\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\right] = \dfrac{7\pm 1}{2} = \left\left[\begin{array}{c}3,\\4.\end{array}$

Получили два значения переменной x = 3 и x = 4. Подставим их в первое уравнение системы.

$\begin{array}{c|c}-3 + y_1 = -3;&-4 + y_2 = -3;\\y_1 = 0.&y_2 = 1.\end{array}$

Таким образом имеем два решения: (3; 0) и (4; 1).

ответ: (3; 0), (4; 1).