Мы знаем,что у треугольника 3 стороны, значит чтобы найти периметр,нужно их сложить.
P∆=a+b+c.
Чтобы найти периметр, нужно знать его все стороны.
Пусть x будет коэффициент, значит 6х,5х,4х} стороны треугольника. P=75см.
По условию задачи составим и решим уравнение:
6х+5х+4х=75см.
15х=75см.
х=75:15
х=5
Мы узнали сколько будет x, тогда узнаем все остальные его стороны.
|ст.=6х=6•5=30см.
||ст.=5х=5•5=25см.
|||ст.=4х=4•5=20см.
ПРОВЕРКА:
30 СМ + 25 СМ + 20 СМ=75 СМ.
75см.=75см.
ответ: |ст.=30см.;
||ст.=25см.;
|||ст.=20см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
1)