Расстояние из пункта a в пункт b 140 км. поплыл плот по течению реки, через час поплыла лодка. лодка сплавала из пункта a в пункт b и обратно, за это время плот проплыл 51 км. какая скорость лодки в спокойной воде, если скорость течения 3 км в час
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел только двумя
I.
II.
Поскольку это должны быть минимальные числа, то остальные числа могут быть только больше.
I* В первом случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Но произведение даже
И произведение любых двух чисел, больших, чем каждое – будет, очевидно, больше чем т.е. больше а значит, при выборе минимальных чисел в виде и – подобрать остальные числа невозможно.
II* Во втором случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Рассмотрим разложение на множители числа
На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу, т.е. и
Таким образом Вася выбрал числа и
В диапазон между и Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Между и никаких натуральных чисел нет.
В диапазон между и Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
А) 1 задача: 1.)850-788=62(км)-проехала машина. 2 задача: 2.)850-788=62(км)-проехала машина. Задачи по сути одинаковые, но имеют разные формулировки. В 1-ой задаче говорится о том, что машина проехала меньше, а во второй задаче указывается что самолет пролетел больше. То есть в этих двух задачах указываются разные вещи. Б) 1.) Машина проехала 850 км, а самолёт пролетел на 788 км меньшем,чем машина. Сколько километров пролетел самолёт. 2.)Машина проехала 850 км. Это на 788 км больше, чем пролетел самолёт. Сколько километров пролетел самолёт? 1.850-788=62(км) -пролетел самолёт. 2.850-788=62(км) -пролетел самолёт.
РЕШЕНИЕ
Время лодки найдем по времени плота.
1) Т = d/Vt = 51 км : 3 км/ч = 17 часов - время плота.
Время лодки туда и обратно (по течению и против течения)
2) Т = 140/(V+3) + 140/(V-3) = 17-1 = 16
Приводим к общему знаменателю, упрощаем - формула "Разность квадратов", решаем квадратное уравнение.
3) 140*(V-3) + 140*(V+3) = 16*(V² - 9)
4) 16*V² - 280*V - 144 = 0 - решаем.
D= 87616, √D = 296, V1 = 18.0 - скорость, V2 = - 0.5 - нет.
ОТВЕТ: Собственная скорость лодки 18 км/час.