От шнура длиной 10 м сначала отрезали 1/5 его длины затем одну 25 начальной длины а потом одно 19 того - id951031220221118 от ElementalOfChaos 18.11.2022 14:55

Question

Математика: От шнура длиной 10 м сначала отрезали 1/5 его длины затем одну 25 начальной длины а потом одно 19 того что осталось сколько метров шнура осталось после этих трех операций

ElementalOfChaos · Accepted Answer

Y = 2·cos²x + 2·sin x - 1 = 2·(1 - sin²x) + 2·sin x - 1 = 2 - 2·sin²x + 2·sin x - 1 = -2·sin²x + 2·sin x + 1
Замена: t = sin x
Y = -2t² + 2t + 1, |t| ≤ 1 -- часть параболы, направленной ветвями вниз, и с вершиной в точке tв = -2 / 2·(-2) = 1/2.
Тогда максимальное значение функция достигает в tв = 1/2,
минимальное -- при t, наиболее удалённом от tв, т. е. в точке t = -1.
Ymax = Y(1/2) = -2·(1/2)² + 2·(1/2) + 1 = -1/2 + 1 + 1 = 3/2
Ymin = Y(-1) = -2·(-1)² + 2·(-1) + 1 = -2 - 2 + 1 = -3
ответ: E (Y) = [-3; 3/2].

MOGZ ответил