Через первый кран пустой бак наполняется за 15 минут, а через второй кран полный бак опустошается за 12 минут. какая часть бака будет заполнена водой через 1 минуту, если открыть оба крана одновременно при условии, что сначала бак
5у-2х=10 5у=10+2х у=(10+2х)/5 у=2+0,4х Проще всего графически Строим график у=2+0,4х (красный цвет на рисунке) Первая точка х=0, у=2+0,4*0=2 Вторая точка х=1, у=2+0,4*1=2,4 Проводим прямую через эти две точки.
1) Единственное решение-значит, что одно пересечение. Строим график второй функции (синий цвет) Первая точка х=0, у=2 Вторая точка х=2, у=0 проводим прямую у=-х+2 можно это уравнение как-нибудь перевернуть,например, х+у=2 5х+5у=10
2)бесконечное множество решений-это когда графики совпадают берем наше 5у-2х=10 и умножаем на любое число, например, на 2
10у-4х=20 10у=20+4х у=2+0,4х
3) не имела решений-значит нигде не пересекаются графики у=2+0,4х меняем 2 на любое другое число у=-2+0,4х на графике первая точка: х=0, у=-2 вторая точка:х=1, у=-1,6
Скорость наполнения бака первым краном 1/15 бака в минуту.
Скорость опустошения бака вторым краном - 1/12 бака в минуту
Сложим их производительности
1/15+(-1/12)=4/60-5/60=-1/60(бака в минуту).
Таким образом образом через минуту в баке останется заполненным
1-1/60=59/60(объёма)