Цель: повторить понятия окружности и круга, сферы и шара, радиуса, хорды и диаметра; развивать логическое мышление, внимание, творческие и познавательные воображение, умение анализировать, делать выводы; развивать трудолюбие, дисциплинированность, уважение к одноклассникам; формировать интерес к математике.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: карточки с самостоятельной работой
Ход урока
Организационный этап
Проверка домашнего задания
Так как домашнее задание было творческого характера, то на данном этапе урока следует только проверить его наличие и собрать тетради.
Актуализация опорных знаний
Фронтальный опрос:
С какими понятиями познакомились на уроке?
Чем отличается окружность от круга?
Чем отличается сфера от шара?
Чем отличается окружность от сферы?
Чем отличается круг от шара?
Чем отличается хорда от диаметра?
Как с радиуса можно выразить диаметр?
С целью проверки усвоения основных понятий провести самостоятельную работу по теории (приложение 1).
Окружность – это множество точек плоскости, равноудаленных от центра.
АО – радиусhello_html_m7c7afb.png
МВ – диаметр
КС – хорда
Диаметр равен двум радиусам
Две точки делят окружность на две части, называемые дугами.
Круг – часть плоскости, состоящая из всех точек окружности и всех точек, лежащих внутри окружности.
Все точки пространства, удаленные от центра на одно и то же расстояние, образуют сферу.
Шаром называют часть пространства, состоящую из всех точек сферы и всех точек, находящихся внутри сферы.
Отработка навыков
№ 402, 404, 407 устно.
№ 408
АВ=2 см
hello_html_55d33257.png
Физкультминутка (игра “истинно — ложно”)
Если высказыванье, верно, то учащиеся встают со своих мест и хлопают в ладоши.
Делить на нуль нельзя.
32 = 6
1см=100мм
131=13
13*1=13
Прямая имеет начало.
Луч это отрезок.
Хорда это прямая.
Диаметр равен двум радиусам.
Мячик это круг.
№ 412 (устно): а) вне окружности; б) внутри окружности.
№ 413
hello_html_m49263a76.png
№ 414 устно
№ 417
hello_html_m7bc427ed.png
Для тех, кто справится раньше, дополнительное задание № 418
hello_html_m5ac3e82d.png
Итог урока
Давайте вспомним, что сегодня на уроке мы повторили: диаметр, радиус, хорда, круг, окружность, шар, сфера.
Домашнее задание
№ 411 б,
№415
hello_html_5be96890.png
Приложение 1
Окружность – это множество
АО – hello_html_m7c7afb.png
МВ –
КС –
Диаметр равен двум
Две точки делят окружность на две части, называемые
Круг – часть плоскости,
Все точки пространства, удаленные от центра на одно и то же расстояние, образуют
Шаром называют
Окружность – это множество
АО – hello_html_m7c7afb.png
МВ –
КС –
Диаметр равен двум
Две точки делят окружность на две части, называемые
Круг – часть плоскости,
Все точки пространства, удаленные от центра на одно и то же расстояние, образуют
Шаром называют
Окружность – это множество
АО – hello_html_m7c7afb.png
МВ –
КС –
Диаметр равен двум
Две точки делят окружность на две части, называемые
Круг – часть плоскости,
Все точки пространства, удаленные от центра на одно и то же расстояние, образуют
Сумма первых трех членов конечной арифметической прогрессии равна 3, т.е. а₁+(a₁+d)+(a₁+2d)=3, где a₁ - первый член прогрессии, d - разность арифметической прогрессии, 3a₁+3d=3, a₁+d=1, a₁=1-d Сумма последних трех членов равна 111, т.е. =a₁+d(n-1)+a₁+d(n-2)+a₁+d(n-3)=3(a₁+dn-2d) по условию 3(a₁+dn-2d)=111, т.е.a₁+dn-2d=37, при a₁=1-d имеем, что 1-d+dn-2d=37, dn-3d=36 Сумма всех членов данной прогрессии равна 285, 1/2(2a₁+d(n-1))n=285 (2a₁+d(n-1))n=570, подставим выражение вместо a₁, a₁=1-d получим (2-2d+dn-d)n=570, (dn-3d+2)n=570, но ранее получили, что dn-3d=36, тогда (36+2)n=570, n=570/38, n=15 ответ: 15
Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина. Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина. Составим и решим систему уравнений х*у=100 (х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения: х=100/у Подставим его во второе уравнение: (100/у+10)/100=1/(у-5) 100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10) (100/у+10)/10=10/(у-5) 10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5)) 10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5) 10(у-5)+у²-5у=10у 10у-50+у²-5у-10у=0 у²-5у-50=0 D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225 у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10 у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит. ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.
=a₁+d(n-1)+a₁+d(n-2)+a₁+d(n-3)=3(a₁+dn-2d)
Урок по математике для 5 класса
Тема: «Окружность и круг. Сфера и шар»
Цель: повторить понятия окружности и круга, сферы и шара, радиуса, хорды и диаметра; развивать логическое мышление, внимание, творческие и познавательные воображение, умение анализировать, делать выводы; развивать трудолюбие, дисциплинированность, уважение к одноклассникам; формировать интерес к математике.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: карточки с самостоятельной работой
Ход урока
Организационный этап
Проверка домашнего задания
Так как домашнее задание было творческого характера, то на данном этапе урока следует только проверить его наличие и собрать тетради.
Актуализация опорных знаний
Фронтальный опрос:
С какими понятиями познакомились на уроке?
Чем отличается окружность от круга?
Чем отличается сфера от шара?
Чем отличается окружность от сферы?
Чем отличается круг от шара?
Чем отличается хорда от диаметра?
Как с радиуса можно выразить диаметр?
С целью проверки усвоения основных понятий провести самостоятельную работу по теории (приложение 1).
Окружность – это множество точек плоскости, равноудаленных от центра.
АО – радиусhello_html_m7c7afb.png
МВ – диаметр
КС – хорда
Диаметр равен двум радиусам
Две точки делят окружность на две части, называемые дугами.
Круг – часть плоскости, состоящая из всех точек окружности и всех точек, лежащих внутри окружности.
Все точки пространства, удаленные от центра на одно и то же расстояние, образуют сферу.
Шаром называют часть пространства, состоящую из всех точек сферы и всех точек, находящихся внутри сферы.
Отработка навыков
№ 402, 404, 407 устно.
№ 408
АВ=2 см
hello_html_55d33257.png
Физкультминутка (игра “истинно — ложно”)
Если высказыванье, верно, то учащиеся встают со своих мест и хлопают в ладоши.
Делить на нуль нельзя.
32 = 6
1см=100мм
131=13
13*1=13
Прямая имеет начало.
Луч это отрезок.
Хорда это прямая.
Диаметр равен двум радиусам.
Мячик это круг.
№ 412 (устно): а) вне окружности; б) внутри окружности.
№ 413
hello_html_m49263a76.png
№ 414 устно
№ 417
hello_html_m7bc427ed.png
Для тех, кто справится раньше, дополнительное задание № 418
hello_html_m5ac3e82d.png
Итог урока
Давайте вспомним, что сегодня на уроке мы повторили: диаметр, радиус, хорда, круг, окружность, шар, сфера.
Домашнее задание
№ 411 б,
№415
hello_html_5be96890.png
Приложение 1
Окружность – это множество
АО – hello_html_m7c7afb.png
МВ –
КС –
Диаметр равен двум
Две точки делят окружность на две части, называемые
Круг – часть плоскости,
Все точки пространства, удаленные от центра на одно и то же расстояние, образуют
Шаром называют
Окружность – это множество
АО – hello_html_m7c7afb.png
МВ –
КС –
Диаметр равен двум
Две точки делят окружность на две части, называемые
Круг – часть плоскости,
Все точки пространства, удаленные от центра на одно и то же расстояние, образуют
Шаром называют
Окружность – это множество
АО – hello_html_m7c7afb.png
МВ –
КС –
Диаметр равен двум
Две точки делят окружность на две части, называемые
Круг – часть плоскости,
Все точки пространства, удаленные от центра на одно и то же расстояние, образуют
Шаром называют